（冀教版）2016版八年级上 17.2《直角三角形》ppt课件

（冀教版）2016版八年级上 17.2《直角三角形》ppt课件内容摘要：

1、八年级数学 上 新课标 冀教 第十七章 特殊三角形学习新知 角三角形思考 :什么样的三角形是直角三角形 ?有一个角是直角的三角形是直角三角形 我们又怎样来判定一个三角形是直角三角形呢 ?(1)观察图中的三角形 , C=90 ,从 A+ 能说明什么 ?为什么 ? 学 习 新 知直角三角形的两个锐角互余 .(性质定理 1)(2)想一想 :如果一个三角形的两个角互余 ,那么这个三角形是直角三角形吗 ?如果一个三角形的两个角互余 ,那么这个三角形是直角三角形 .(判定定理 )(3)讨论 :直角三角形的性质定理 1和判定定理是什么关系 ?对应练习(1)在直角三角形中 ,有一个锐角为 52 ,那么另一个锐 2、角度数为 .(3)如图所示 ,在 0 ,与 与 与 与 (2)在 C=90 , B=30 ,那么 A= , B= 0 30 A, B 如果在练习 (3)中添加 A=45 的条件 ,那么各个锐角是多少度 ?各条线段之间有什么数量关系 ?猜一猜 ,量一量 :直角三角形斜边上的中线等于斜边一半吗 ?(1)在一张半透明的纸上画出一个直角三角形 ,按照教材第 147页“观察与思考”进行操作 .(2)思考 : 线段 (3)由发现的上述关系以及 A+ B= 线段 从而你发现了什么结论 ?将你的结论与大家交流 E= 且 2如图所示 ,在 0 ,求证 : A= D= B,证明 :如图所示 ,过点 E ,作 . 3、在 F,B( ),全等三角形的对应边相等同理可证 D=C=)E,B( ) F ),两直线平行 ,同位角相等 D=),线段垂直平分线的性质定理 质定理 2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 角三角形的性质定理 1根据三角形内角和等于 180 ,我们可以得到直角三角形中的两个锐角的和是 90 ,即直角三角形的两个锐角互余 在直角三角形中 ,如果已知一个锐角的度数 ,就可以求出另一锐角的度数 角三角形的判定定理如果一个三角形中的两个角互余 ,那么这个三角形是直角三角形 只要能证明出一个三角形中有两个角的和是 90 ,那么这个三角形就是直角三角形 角三角形的性质定理 2直角三角形斜边上的中线等于斜 4、边的一半 这一性质成立的条件是在直角三角形中 ,并且是斜边上的中线 ,直角边上的中线不具备这个性质 如果涉及到斜边上的中点 ,那么就要联想到这一性质 有 30 角的直角三角形的性质在直角三角形中 ,30 角所对的直角边等于斜边的一半 满足下列条件 : A=60 , C=30 ; A+ B= C; A B C =3 4 5; A=90 - ) A=60 , C=30 时 , B=180 =90 是直角三角形 ; A+ B= A+ B+ C=2 C=180 , C=90 ,是直角三角形 ; A B C=3 4 5时 , C90 ,是锐角三角形 ; A=90 - A+ C=90 , B=90 ,是直 5、角三角形 是直角三角形的有 ,共 3个 计一张折叠型方桌如图 (1)所示 ,O=50 O=0 桌子放平后 ,要使 0 两条桌腿需要叉开的角度 ( 为 ( ) 解析 :作 ,如图 (2)所示 . 0+30=80(0 A=30 , O, B= A=30 , 80 =120 图所示 , C=10,点 连接 ) C, C=8, D= , 点 E= , D+E=4+5+5=图所示 , 0 , A=30 ,则 ) 0 , A+ 0 , A=30 ,在 5=10,在 10=图所示 ,在直角三角形 0 ,且 D 解析 :根据 0 ,得出 A+ B=90根据 B,得出 A+ 0 ,再根据两锐角互余的三角形是直角 6、三角形即可得出答案 0 , A+ B=90 , B, A+ 0 , 0 , 0 , B=30 , (1)求 解析 :由图知 B=30 ,利用直角三角形的性质定理 ,求出 再由角平分线定义得 解 : B=30 , 0 - B=60 . 0 , 5 , 0 =15 .(2)若 35 ,求证 根据 80 ,由同旁内角互补 ,两直线平行可以证明 35 , 5 , 80 , 在 0 , B=30 ,D= 解析 :在直角三角形 由 B=30 ,利用在直角三角形中 ,30 角所对的直角边等于斜边的一半 ,得到 由 B,得到 由 0 ,求出 0 ,再利用在直角三角形中 ,30 角所对的直角边等于斜边的一半得到 等量代换即可得证 在 0 , B=30 , 0 ,在 B=30 , 0 , 0 =30 ,在 已知在 0 ,且 (1)求 解析 :利用直角三角形 解 :(1) 在 0 , 0 , 0 ,又 B=90 =30 .(2)求证 且 利用已知条件和 (1)中的结论可以得到 利用等腰三角形的性质证得结论 (2)由 (1)知 B= 0 , E, 0 , B=30 , A=60 ,由 (1)知 0 , A=60 , E= E,即点 且。