（冀教版）2016版八年级上 17.5《反证法》ppt课件

（冀教版）2016版八年级上 17.5《反证法》ppt课件内容摘要：

1、八年级数学 上 新课标 冀教 第十七章 证法检测反馈三个古希腊哲学家甲、乙、丙 ,由于争论和天气炎热感到疲倦了 ,于是在花园里的一棵大树下躺下来休息一会儿 ,结果都睡着了 三个人醒来以后 ,彼此看了看 ,都笑了起来 因为每个人都以为是其他两人在互相取笑 因为他发觉自己的前额也被涂黑了 你能想出来吗 ?学 习 新 前额没被涂黑是错误的 ,便可知道没被涂黑的反面 被涂黑了是正确的结论 甲是通过说明前额被涂黑了的反面 没被涂黑是错误的 ,从而觉察到自己的前额被涂黑了 不难看出它分 4个步骤 :推得一个与乙对丙的笑不感到奇怪的这个事实相矛盾的结果 乙应对丙的笑感到奇怪 ;说明原来假设自己的前额没被涂黑 2、是错误的 ;已知 :如图所示 , 求证 :在 如果它含直角 ,那么它只能有一个直角 角形的内角和等于 180”相矛盾 ,因此三角形有两个 (或三个 )直角的假设是不成立的 那么它只能有一个直角 假设 或三个 )直角，不妨设 A= B=90， A+ B=180， A+ B+ C=180+ C180，总结：反证法是间接证明的方法第三步 :由矛盾的结果 ,判定假设不成立 ,从而说明命题的结论是正确的 第一步 :假设命题的结论不成立 从这个假设和其他已知条件出发 ,经过推理论证 ,得出与学过的概念、基本事实、已证明的定理、性质或题设条件相矛盾的结果 应用举例用反证法证明平行线的性质定理一 :两条平行线 3、被第三条直线所截 ,同位角相等 如图所示，直线 线 B,H， 1和 2是同位角 . 求证 : 1= 假设 1 作直线 使得 1. 1， 本事实 ) 知 )， 过点 G， 有两条不同的直线 这与“经过已知直线外一点 ,有且只有一条直线和已知直线平行”相矛盾 . 1 2的假设是不成立的 1= 在 C, C= C=90,B,C,如图所示 . 求证 : ABC假设 ABC 不全等，即 BC ， 不妨设 B45B. A45, B45C. B45 当 a=1,b=a=0,b=a=b=ab， a2假命题 ， 故 A， B， 只有当 a=2，b= 若 ab,则 a2是真命题 ,故此时 a,故选 ab， 则 a 4、2假命题 ,下列 a， )， b=， b=1， b=， b= “ 至少有两个 ” 的反面为 “ 至多有一个 ” ,而反证法的假设即原命题的结论不成立 , 应假设 :三角形三个外角中至多有一个钝角 ,也可以假设 :三个外角中只有一个钝角 反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时 ,假设正确的是 ( )图所示 ,如果 B 么 ,证明的第一步是 ( ) D 用反证法证明命题 “ 如果 B 么 证明的第一步应是 :从结论反面出发 ,假设 反证法证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 首先假设三角形的一个外角不等于与它不相邻的两个内角的和 ,根据三角形的内角和等于 180 ,得到矛盾 5、,所以假设不成立 ,进而可知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 如图所示 , 1是 求证 : 1= A+ 假设 1 A+ B,在 A+ B+ 2=180, 1+ 2=180, 2=180- 1, 1 A+ B, 2180-( A+ B) A+ B+ 2180角形的内角和等于 180”相矛盾 , 假设不成立 ,原命题成立 ,即 1= A+ 解析 :根据反证法的证明方法先假设 ,进而证明即可 A, B, 证明 :假设 A, B, 不妨设 A, A+ B180,这与三角形内角和定理相矛盾 ,故假设不成立 ,原命题正确 果两个整数的积是偶数 ,那么这两个整数中至少有一个是偶数 .”解析 :首 6、先假设这两个整数都是奇数 ,其中一个奇数为 2n+1,另一个奇数为 2p+1,利用多项式乘以多项式得出 (2n+1)(2p+1)=2(2np+n+p)+1,进而得出矛盾 ,则原命题正确 假设这两个整数都是奇数 ,其中一个奇数为2n+1,另一个奇数为 2p+1(n,则 (2n+1)(2p+1)=2(2np+n+p)+1, 无论 n,2(2np+n+p)+1都是奇数 ,这与两个整数的积为偶数相矛盾 , 假设不成立 , 这两个整数中至少有一个是偶数 用举反例的方法说明下列命题是假命题 如果 以这个命题是假命题 .(1)如果 a+b0,那么 ;(2)如果 那么 a+(3)两个三角形中 ,两边及其中一边的对角对应相等 ,则这两个三角形全等 (画出图形 ,并加以说明 )(1)此题是一道开放题 ,可举的反例很多 ,但只举一例即可 a+b0,那么 ,所举的反例是 a,一个为负数 ,且正数的绝对值大于负数.(2)可利用平方差公式找这样的无理数 ,比如 1 ,两数相加就是有理数 .(3)此题主要利用三角形全等的判定方法来举例 ,在这里注意 ,没有边边角定理 解 :(1)取 a=2,b= a+b=10,但 2(2)取 a=1+ ,b=1- ,a,但a+b=2是有理数 (3)如图所示 ,在 B=D= 所以此命题是假命题 .。