（冀教版）2016版九年级上 24.1《一元二次方程》ppt课件

（冀教版）2016版九年级上 24.1《一元二次方程》ppt课件内容摘要：

1、第二十四章 一元二次方程学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 冀教 学 习 新 知一个长为 10 子的顶端 m,那么梯子的底端在地面上滑动的距离也是 1 能列方程解决这个问题吗。 问题思考设梯子的底端在地面上滑动的距离 x m,于是得方程102=(8+(6+x)2x 15=个方程是不是我们前边学过的方程。 如图，某学校要在校园内墙边的空地上修建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22 m），另外三面用 90 如果这个存车处的面积为 700 m,求这个长方形存车处的长和宽 3）如何设未知数，根据题中等量关系怎样列方程。 思考下列问题：（ 1）分析题意，题中的已知条件是什么。 （ 2）分析题意，题 2、中的等量关系是什么。 （ 4） 分析下面小明和小亮列方程的做法，他们的解题思路和所列方程是否正确。 小明的做法设长方形存车处的宽（靠墙的一边）为 x m,则它的长为 得方程2 9 0 1 4 0 0 0 整理，得90 x 小亮的做法设 长方 形存车处的长（与墙垂直的一边）为 x m，则它的宽为（ 90m.得方程( 9 0 2 ) 7 0 0 整理，得2 4 5 3 5 0 0 902x共同探究二2x 15=0； 2 9 0 1 4 0 0 0 ；2 4 5 3 5 0 0 （ 4）你能类比一元一次方程的概念，给出一元二次方程的定义吗。 请口答下面问题（ 1）上面三个方程整理后含有几个未知数。 （ 2） 3、上面方程中未知数 3）方程两边都是整式吗。 归纳：一元二次方程满足三个条件：（ 1）都只含一个未知数 x；（ 2）它们的最高次数都是2次；（ 3）方程两边都是整式定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为 2的整式方程，叫做一元二次方程 1） 2； （ ）（ 2） 2y； （ ）（ 3） 4=2x； （ ）（ 5） 5；（ ）（ 6） 2x（ x+2)=5 ）（ 7） 3x(3 ）213( 4 ) 0 ;1（ ）是不是是不是是不是是共同探究三思考 1： 类比一元一次方程的一般形式，你能不能写出一元二次方程的一般形式。 一元二次方程的一般形式为： c =0（ a0）二次项 一次项 常数项提示： 4、 任何一个一元二次方程都能化成一般形式；当一元二次方程的二次项系数 a=0， b0时，方程为一元一次方程 .）思考 2：（ 1）任何一个一元二次方程是否都可以整理成一般形式。 （ 2）一元二次方程的二次项系数为什么不能为 0。 将下列一元二次方程化为一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项 ( 4 ) ；（ 1） ( 2 3 ) ( 3 2 ) 1 0 ；（ 2）2 2 3 723 ；（ 3）2( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 3 1 ) .x x x （ 4）分析： 一元二次方程的一般形式是bx+c=0（ a0），因此，通过去分母、去括号、移项、合并同类项等法则先将一元二次方程进行 5、整理，再根据有关概念求解 (1)原方程可化为：24 - 3 - 1 2 0 其中二次项系数为 4，一次项系数为 数项为 2)原方程可化为：26 - 1 3 - 4 0 其中二次项系数为 6，一次项系数为 数项为 3)原方程可化为：22 - 4 8 0 其中二次项系数为 2，一次项系数为 1，常数项为 4)原方程可化为： 25 6 2 0 其 中二次项系数为 5，一次项系数为 6，常数项为 2共同探究四将这个数值代入一元二次方程，如果方程左右两边相等，则该数值 是方程的根 ；如果方程左右两边不相等，则该数值 不是方程的根 . 思考： 一元二次方程两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的 解 何判 6、定一个数值是不是一元二次方程的根。 做一做：在下列各题中，括号内未知数的值，哪些是它前面方程的根。 2 3 4 0 ( 0 1 4 )x x x x x ， ， ；（ 1）（ 2）（ 3）( 2 ) ( 2 ) 1 2 ( 1 4 4 )x x x x x ， ， ；2 12 1 0 ( 0 1 ) y y y y ， ，【 知识拓展 】 1)是整式方程；（ 2)只含有一个未知数；（ 3）未知数的最高次数是 元二次方程的一般形式的特点是方程的右边为 0，左边是关于未知数的二次整式 元二次方程的项或系数是针对一元二次方程的一般形式而言的，所以写项或系数时，要先化成一般形式，并且都包括前边的符号 断一 7、个数值是不是一元二次方程的根的方法：将这个数值代入一元二次方程，如果方程左右两边相等，则该数值是方程的根；如果方程左右两边不相等，则该数值不是方程的根 果已知 x=程左右两边相等，可以求待定系数的值，整体思想是常用的数学思想 元二次方程的解也叫一元二次方程的根 元二次方程概念需要满足三个条件：（ 1）是整式方程；（ 2）只含有一个未知数；（ 3）未知数的最高次数是 bx+c=0（ a0），易错点是忽略强调 a写时应注意包括前边的符号 下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 2=0 ； bx+c=0 ；（ （ x+2） = 23 2 0x ； 22 1 A. 2个 . 4个 D. 5个解析 ： 8、一元二次方程必须满足三个条件 ：（ 1）含有一个未知数；（ 2）未知数的最高次数是 2；（ 3）是整式方程，同时注意二次项系数不为 0. 满足这四个条件，中二次项系数可能为 0，化简后不含有二次项，不符合定义，故选 的二次项、一次项、常数项依次是（ ）2x， 0 0， 2x 0解析：一元二次方程 bx+c=0（ a0）中以该方程中二次项、一次项、常数项依次是70，故选 x=2是一元二次方程 x2+=0的一个解，则 ） 解析：把 x=2代入方程，得 4+2m+2=0，解得m=选 2 （解析：根据一元二次方程概念 知 未知数 ，且二次项系数不为 0，得 ，解得 m=填 一元二次方程，则 m= 据题 9、意填空 .（ 1）如果两个连续奇数的积是 323，求这两个数 ，如果设其中较小的一个奇数为 x，你能列出求解 _ ， 一般形式 为 _(2)如图，在宽为 20 m，长 30 筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为 500 设路宽为 x m，则可列方程为 _，一般形式为 .x(x+2)=323(2030500 00=0解析： （ 1）根据题意中两个奇数的积是 323，列方程，得x(x+2)=323,化简，得 x (x+2)=323， .（ 2）将两条道路平移到矩形的边处，矩形的长为（ 30m,宽为 (20-x)m，根据余下的耕地面积为 500 方程，得（ 2030500,化简，得 00=2030500, 00=0.。