（冀教版）2016版九年级上 24.2《解一元二次方程（2）》ppt课件

（冀教版）2016版九年级上 24.2《解一元二次方程（2）》ppt课件内容摘要：

1、第二十四章 一元二次方程学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 冀教 学 习 新 知韦达是 16世纪法国最伟大的数学家之一，当比利时数学家提出一个一元 45次的方程的求解问题向各国数学家挑战，法国国王把这个问题交给了韦达，韦达当时就得出一解，回家后一鼓作气，很快又得出 22解，答案公布，震惊世界 没有一个通法，也就是说：对于每个次数的一元方程能否找出一公式来求解，一直是各国数学家都想解决的一个问题 果这个一元二次方程是一般形式bx+c=0（ a0 ），你能否用配方法的步骤求出它们的两根 ?解：移项，得 c，方程中的二次项系数化为 1，得 2 配方，得 2 2224 b b a a a 即 2 2、224 b a 探究二问题 1:一元二次方程（ x+m） 2=题 2：一元二次方程 bx+c=0（ a0）配方后的方程 2 22424b b a 一定有根吗。 40, (1)当 0时 ， 2244b a 0，2 b a 方程有两个不相等的实数根：2142b b a ，b a 当 2 0时，2244 0，22. 方程有两个相等的实数根：12 当 2 0时， 0，而22 0，2244对于一元二次方程2 0a x b x c ：当2 0时，方程有两个不相等的实数根；当2 0时，方程有两个相等的实数根；当2 0时，方程没有实数根 .2 叫做一元二次方程02 的判别式 求出 利用求根公式解一元二次方程的 3、方法叫做公式法 .当 b0时，一元二次方程 bx+c=0的两实数根可以用（ 3）用公式法解一元二次方程时，先将方程化成一般形式，确定 a， b， 后代入公式求解 1）用一元二次方程根的判别式可以判定一元二次方程根的情况；（ 2）一元二次方程的根由系数 a， b， 1 不解方程，判别下列方程根的情况：(1) ;(2) ;(3) . 0232 这里 , , . 1a 3b 2c = ,2 12143 2 原方程有两个不相等的实数根 .这里 , , 1a 2 =24 4 1 4 0 （ ） ， 原方程有两个相等的实数根 .这里 ， ，2a 4b 2 = 245244 2 ）（ 0， 原方程没有实数根 4、 用公式法解下列方程： ；034 2 2 5 0 解：这里 ， ， .4a 1b 3c 2 =493441 2 ）（ 0， 1 4 9 1 72 4 8x ，即 ，431 x，2 .（ 2）这里 a b c=1 ， = =a c - 4 = ( - 2 ) - 4 1 ( - 5 ) = 2 4 0 ， ( 2 ) 2 4 2 2 6 162 1 2x ，即 , x 612 ）将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让 a0；2）找出系数 a,b,c,注意各项的系数包括符号；3）计算 结果为负数，方程无解；4）若结果为非负数，代入求根公式，算出结果 于一元二次方程 bx+c=0(a0),下列叙述正确的是 ( )时 ,方程才有两个实数根解析 :一元二次方程根的情况由根的判别式 当 时 ,方程有两个不相等的实数根 ;当 时 ,方程有两个相等的实数根 ;当 4 ( 3 ) 1 3 3 1 32 2 1 2b b a ，即 , 3 1 32 3 1 32 . 4 1=0,(2)a=4, b=c=1， 方程无实数根 . 3 (490，（ 3）原方程可化为 3，a=3, b=c= 5 4 9 5 72 3 6x ，即 2, . 31-。