（冀教版）2016版八年级上 17.3《勾股定理（第1课时）》ppt课件

（冀教版）2016版八年级上 17.3《勾股定理（第1课时）》ppt课件内容摘要：

1、八年级数学 上 新课标 冀教 第十七章 特殊三角形学习新知 股定理 （第 1课时）下图是三国时期数学家赵爽用来证明勾股定理的图形和希腊政府为纪念希腊历史上著名的数学家毕达哥拉斯而发行的一张邮票 ,观察这两个图形 ,你有什么感想 ?使直角边分别为 3 量一下斜边是多少 ? 测量一下斜边是多少 ? 2 测量一下斜边是多少 ?问题 :你能总结出直角三角形三边之间的关系吗 ?学 习 新 知13 每个小正方形都是边长为 1的小正方形 ,在所围成的 0 C,这三个正方形的面积之间具有怎样的关系 ?问题 :(1)以 (2)以 (3)以 (4)三个正方形的面积之间关系是 + = 那么对于等腰直角三角形是否也存 2、在这个关系呢 ?2 0 C,粗线标出 )的面积之间有怎样的关系 ? 以 如图所示 ,在 0 ,请你猜想 :分别以 C,若具有这种关系 ,请用图中的 在直角三角形中 ,两条直角边的平方和等于斜边的平方 a,b和 那么 a2+b2=那么能不能设计一种方案验证勾股定理呢 ?组 1:准备四块直角边分别为 a,b,斜边为 拼出如下图形 :组 2:我们也准备了四个直角三角形 ,两条直角边分别为 a,b,斜边为 :我们准备了两个直角三角形 ,两条直角边为 a,b,斜边为 (1)运用此定理的前提条件是什么 ?(2)公式 a2+b2=(3)由 (2)知在直角三角形中 ,只要知道 条边 ,就可以利用 求出 .(1 3、)由勾股定理的基本形式 a2+b2=如 a2=c+b)(b2=c+a)(知识拓展(2)在钝角三角形中 ,三角形三边长分别为 a,b,c, 若 则有 a2+如果直角三角形两直角边分别为 a,b,斜边为 c,那么a2+b2=直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 股定理的变形公式要求直角三角形中某一边的长度 ,就要知道其他两边的长度 2 2 2 2,a c b c a a 检测 C=12,6,则 ) 22=144,62=256,00=202, 图中 ,不能用来证明勾股定理的是 ( )A,B,a,b,即可证明勾股定理 ,故 A,B,故此选项符合题意 角三角形两直角边的长是 6和 8,则周长与最短边 4、长的比是 ( )1 1 7 7利用勾股定理求出斜边的长为10,6+8+10=24,24 6=4 图所示 ,在 C, 若 0,2,则 根据等腰三角形“三线合一” ,判断出 利用勾股定理即可求出 已知在 0 ,0,分别以 面积分别记为 2,则 2的值等于 根据半圆面积公式结合勾股定理 ,知 2等于以斜边为直径的半圆面积 1+ 大正方形的面积是 ,另一种方法计算大正方形的面积是 ,两种结果相等 ,推得 大正方形的面积是 (a+b)4 ab+c2=a+b)2=4 ab+简得 a2+b2=a+b)22ab+b2=状完全相同的直角三角形 ,三边长分别记为 a,b,c(如图 (1)所示 ),分别用 4张这样 5、的直角三角形纸片拼成如图 (2)(3)所示的形状 ,图 (2)中的两个小正方形的面积 3与图 (3)中小正方形的面积 你能得到 a,b,解析 :根据已知图形形状得出面积关系 ,进一步证明勾股定理即可求解 S2=S3=1=(a+b)2 ab=a2+ 3= S1= a2+b2= =40(m)1)所示 ,小明家有一块钝角三角形菜地 ,量得其中的两边长分别为 0 m,0 m,第三边 0 m,请你帮助小明计算这块菜地的面积 .(结果保留根号 ) 解析 :过点 D 点 ,根据勾股定理和三角形的面积公式计算即可 如图 (2)所示 ,过点 D 点 ,则 0 m,在 225 0 3 0 0 m,0 m,在 0 m,0 m, = 10 (m) 0 (m), S 30 (40 )=600 (答 :这块菜地的面积为 (600 ) 3 07712 777。