（冀教版）2016版九年级上 28.5《弧长和扇形面积的计算》ppt课件

（冀教版）2016版九年级上 28.5《弧长和扇形面积的计算》ppt课件内容摘要：

1、第二十八章 圆学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 冀教 学 习 新 知在田径四百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗。 每位运动员弯道的展直长度相同吗。 一条弧和经过这条 弧端点 的两条半径所组成的图形叫做 扇形 . 半径 构成的图形是扇形 . 半径 构成的图形是扇形 .在同圆或等圆中，由于相等的圆心角所对的弧相等，所以具有相等圆心角的扇形，其面积也相等 (360 ) 的圆心角所对的弧长之间有什么关系 ? (相等 )的圆心角所对的弧长是多少 ?1360(周长的 )的圆心角所对的弧长又是多少呢 ?(周长的 )n 的圆心角所对的弧长是多少吗 ?360n（周长的 ）r,圆心角度数为 n ,如何计算这 2、段弧的长度 ?结论 :在半径为 n 的圆心角所对的弧长为 :探究扇形的面积在半径为 n 的圆心角所对的扇形面积为 : S= 较扇形面积公式 S= 和弧长公式236080 ，你能用弧长公式表示扇形的面积吗。 扇形的面积公式：(其中 .(教材 168页例 )如图所示 , 0 C(1)如果 00 ,求 的长及扇形(结果保留一位小数 )(2)已知 =25 (结果精确到 1 )解 :(1)r=10 00 ,由弧长和扇形面积公式 ,得 :1 0 0 1 0 1 0 0 3 . 1 4 1 0 1 7 . 4 ( )1 8 0 1 8 0 1 8 0c m 2221 0 0 1 0 1 0 0 3 . 1 4 3、 1 0 0 8 7 . 2 ( )3 6 0 3 6 0 3 6 0A O c m 扇 形长约为 17.4 形 7.2 )r=10 =25 弧长公式 ,得 :180 1 8 0 2 1 4 1 0 所以 43 68页圆锥的有关概念 .【 思考 】锥的高 ?圆锥的母线、高、半径围成什么图形 ?得到的平面图形是什么 ?径与圆锥的底面、母线长有什么关系 ?r,母线长为 l,你能求出圆锥的侧面展开图的面积吗 ?我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的 线段叫做 圆锥的 母线 圆锥是由一个 底面 和一个 侧面 围成的侧面底 面母 线圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为 l，底面圆的半径为 r， 4、那么这个扇形的半径为 _因此 圆锥的侧面积为 _扇形的弧长为 _，圆锥 的全面积为 _ 易得到，圆锥的侧面展开图是一个 扇形 扇形l2 rr 做一做已知扇形的圆心角为 120 ,弧长为 20 那么这个圆锥的侧面积是多少 ?解 :设圆锥的母线长为 l 弧长公式可得 : ，解得 l= = 180 圆锥的侧面积 S= 20 30=300(12知识拓展 136023 6 0 1 8 0R n 的弧长等于圆周长的 ,所以圆心角是 n 的弧长 l= ,其中 的圆心角的倍数 ,不带单位 有三个量 l,n,r,已知其中任意两个量 ,可以求出第三个量 锥看成是由一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转而成的图形 5、 ,圆锥的母线长 a,高 h,底面半径 满足r2+h2=用这一关系可以在已知任意两个量的情况下求出第三个量 知一条弧的半径为 9,弧长为 8,那么这条弧所对的圆心角为 ( )80 8 098 弧长的公式 l= , ,解得 n=半径为 30 心角为 120 的扇形围成一个圆锥的侧面 ,则圆锥的底面半径为 ( ) 0301 2 0 解析 :设此圆锥的底面半径为 r 据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长 ,得2r= ,r=知扇形的半径为 3 形的弧长为 该扇形的面积是 果保留 ),扇形的圆心角为 32131 8 01 8 0 = =由弧长公式可得扇形的圆心角为 = 面半径为 3 么圆锥侧面展 6、开图中 ,扇形的圆心角大小为 0532 n解析 :根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长 ,得 ,解得n=16 1)所示 ,交 ,D,.(1)请写出三条与 (2)当 D=30 ,时 ,求圆中阴影部分的面积 (1)答案不唯一 根据垂径定理可以证明 出 D, 和 相等 ,所以 A;由直径所对的圆周角等于 90 ,可以得出 即 而得出 据 勾股定理可以得出)如图 (2)所示 ,连接 D=30 ,根据同弧所对圆周角相等 ,得 A= D, A=30 . 0 , , t ,根据勾股定理 ,得 , ,根据垂径定理有 F,2121 O,F, 0 , 20 ,3360120 2143 S ,433 阴影部分面积 = .。