11.2.1 三角形的内角

11.2.1 三角形的内角内容摘要：

1、11 2 与三角形有关的角11 角形的内角1 理解三角形内角和定理的内容 ， 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 2 掌握直角三角形的两个锐角互余 ， 能用有两个角互余的三角形是直角三角形对三角形进行判定 重点三角形内角和定理难点三角形内角和定理的推理过程 一 、 情境导入我们知道 ， 任意一个三角形的内角和等于 180 ， 怎样证明这个结论的正确性呢。 小学中我们通过测量的方法进行过验证 ， 但我们不可能对所有的三角形进行验证 ， 有没有一种能证明任意三角形的内角和等于 180 的方法呢。 二 、 探究新知(一 )探究三角形的内角和1 在所准备的三角形硬纸上标出三个内角的编码 2 2、让学生动手把一个三角形的两个剪下拼在第三个角的顶点处 (如上图 )， 用量角器量出 可得到 A B 180 把 用量角器量一量 会得到什么结果。 教师在学生完成后 ， 提出问题：在图 (2)中直线 图 (3)中直线 能从中找到三角形内角和定理的证明方法吗。 (二 )证明三角形内角和定理三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于 180 如图求证： A B C 180 然后规范地写出证明过程注意向学生提示辅助线要用虚线这一过程中教师应当注意 ， 必须要写出规范的证明过程 教师可以采用示范一个 ， 练习一个的方式 用如上图的方法进行教师示范 ， 用如下图的方法让学生进行练习 想一想 ， 还有没有其他 3、的方法。 (利用同旁内角互补 )三 、 举例分析教师用多媒体出示例 1， 要求学生独立完成 学生说出解题过程 ， 教师讲评 ， 规范格式 老师利用多媒体出示例 2， 学生先读题 ， 弄懂题意 ， 然后师生共同分析解题 之后教师可进一步向学生提问： “ 还有没有其他的方法来解决 ”教师指导学生尝试探究直角三角形的两个锐角之间的关系 ， 要求写出推理过程 (2)通过刚才得到的不等式 ， 你有什么发现。 学生回答 ， 师生共同归纳：三角形两边的差小于第三边 教师出示教材第 3页例题 分析： (1)“ 用一条长 18 ，这句话有什么含义。 (2)有一边长为 4 哪一边的长度是 4 、 课堂练习练习：教 4、材练习 补充练习：1 三角形中最大的角是 70， 那么这个三角形是锐角三角形 ( )2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角 ( )3 一个等腰三角形一定是锐角三角形 ( )4 一个三角形最少有一个角不大于 60 .( )5 一个三角形中有两个角分别是 40 ， 50 ， 则这个三角形是直角三角形 ( )五、小结与作业小结：谈谈本节课的收获教师引导学生从定理的证明过程和对例题中解题的思路方法的角度进行小结布置作业：习题 ， 2， 3， 7题 ， 选做题：第 9题在教学中 ， 当引出课题后 ， 先引导学生积极讨论交流探究三角形内角和的方法 ， 再引导学生通过探究活动来得出结论当学生有困难时 ， 教师也参与学生的研究 ， 适当进行点拨 ， 并充分进行交流反馈 ， 给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。