14.3.2 公式法 第2课时 运用完全平方公式分解因式

14.3.2 公式法 第2课时 运用完全平方公式分解因式内容摘要：

1、第 2课时 式法第十四章 整式的乘法与因式分解知识点 1：完全平方式1 下列二次三项式是完全平方式的是 ( )A 8x 16 B 8x 16C 4x 16 D 4x 162 已知 16x 则常数 )A 64 B 48 C 32 D 163 多 项 式 (k 3)x 9 是完全平方式 ， 则 k 的值为_3知识点 2：运用完全平方公式分解因式4 下列多项式中 ， 能用完全平方公式进行因式分解的是 ( )A 4469244(a b)2 4(a b) 15 下列分解因式正确的是 ( )A 4x 4 (x 4)2B 42x 1 (2x 1)2C 9 6(m n) (m n)2 (3 m n)2D 2 2、(a b)2把 2 结果是 ( )A (x y)4B (C (D (x y)2(x y)2 填空： ( 1) ( _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ) 116 (x 14)2； ( 2) 12 a ( _ _ ) (a _ _ )2. 8 分解因式： ( 1) 1 m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 2) ( 201 5 黄冈 ) 2x _ _ _ _ _ ； ( 3) 4 2 0x 25 _ _ _ _ _ ； ( 4) ( 201 5 东营 ) 4 1 2( x y) 9 ( x y)2 _ _ _ _ . 36 6x (x 1)2(2 3、x 5)2(3x 3y 2)2_12 x (1 9 分解因式：(1)9 12m 42)443)(a b)2 6(a b) 式 (3 2m)2解：原式 (2x y)2解：原式 (a b 3)210 下列各式分解因式错误的是 ( )A 9 6(x y) (x y)2 (3 x y)2B 4(a b)2 12a(a b) 9(a 2b)2C (a b)2 2(a b)(a c) (a c)2 (b c)2D (m n)2 2(m n) 1 (m n 1)2 在实数范围内分解因式： ( 1) 2x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4、_ _ _ ； ( 2) 69 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 12 如图 ， 有三种卡片 ， 其中边长为 a 的正方形卡片 1 张 ， 边长为 a ， b 的长方形卡片 6 张 ， 边长为 b 的正方形卡片 9 张 ， 用这 16 张卡片拼成一个大正方形 ， 则这个大正方形的边长为 _ _ _ _ _ a 3b x ( x 2 )( x 2 ( x 3 )2( x 3 )213 分解因式： ( 1) 4x ； ( 2) ( a b)2 4 ( 3) ( 1)2 4 解：原式 (a b)2解：原式 (x 1)2(x 1)2解： 5、原式 x ( x 12 )2 14 利用因式分解计算：(1)2022 982 202 196；(2)8002 1600 798 (1)已知 a b 3， 求 a(a 2b) 2)已知 2， a b 5， 求 2解：原式 (202 98)2 3002 90000解：原式 (800 798)2 4解：原式 2(a b)2， 当 a b 3时 ， 原式 32 9解：原式 ab(a b)2， 当 2， a b 5时 ， 原式 2 52 5016 已知 a， b， 且满足 8a 10b 41 0，求 解：由已知得 (8a 16) (10b 25) 0， (a 4)2 (b5)2 0， a 4， b 5， 6、 1 c 9， 又 5c 9方法技能：1 完全平方公式的特点：等号左边是三项式 ， 且有两项能分别为某个数 (或式 )的平方 ， 另一项是这两个数 (或式 )的乘积的 2倍 (或 2倍 )；等号右边是这两个数 (或式 )的和 (或差 )的平方 2 因式分解的一般步骤：(1)观察多项式是否有公因式 ， 有公因式的要先提公因式；(2)观察多项式是否能用平方差公式或完全平方公式分解因式 ， 若能 ，则利用公式法分解；(3)当用上述方法都不能直接分解时 ， 可将其适当变形整理 ， 再进行分解；(4)每个因式分解到不能再继续分解为止 易错提示：1 对完全平方公式的特征理解不透而致错 2 分解不彻底而出错。