14.3.2.2 完全平方公式

14.3.2.2 完全平方公式内容摘要：

1、14 3 因式分解14 式法 (2课时 )第 2课时 完全平方公式1 理解完全平方公式的特点 2 能较熟悉地运用完全平方公式分解因式 3 会用提公因式 、 完全平方公式分解因式 ， 并能说出提公因式在这类因式分解中的作用 重点用完全平方公式分解因式 难点灵活应用公式分解因式 一 、 复习引入1 叙述平方差公式 ， 并写出公式 2 把下列各式分解因式：(1) 16 (2)3)1; (4)ab(x y)3 y x)3 填空：(1)(a b)2 _； (2)(a b)2 _二 、 探究新知完全平方式与完全平方公式(1)公式：把乘法公式 (a b)2 2a b)2 2 就可以得到： 2(a b)2， 2、2(a b) 两个数的平方和 ， 加上 (或减去 )这两个数的积的 2倍 ， 等于这两个数的和 (或差 )的平方 把 22上面两个公式叫做完全平方公式 (2)完全平方式的形式和特点； 项数：三项； 有两项是两个数的平方和 ， 这两项的符号相同； 有一项是这两个数的积的两倍 ( 3 ) 例子： 把 6x 9 和 42 0x 25 因式分解 显然 ， 它们不能用学过的方法 ， 可以用完全平方公式分解吗。 三、应用举例 1 ( 1 ) 提问：式子 4x 4 ， 1 1644x 1 ， 2 ( 2 ) 填空： ( _ ) 4 ( m 2 )2， ( _ ) 4 ( 2 m )2，( _ ) 14 ( 3、12)2； ( 3 ) 判断下列式子分解因式是否正确： 2x 1 ( x 1 )2； 2a b ( a b )2； 24 x y ( 2x y )2； x 14 ( x 12)2； 2a b ( a b )2；46a b 9( 2a 3b )2. 2 例题 例 1 把 1624 x 9 和 4 x y 4 提问：利用完全平方公式来分解因式的关键是看多项式是否符合公式的特点 ， 此题符合吗。 课堂练习： 把下列各式因式分解： ( 1 ) 2x 1 ; ( 2 ) 44a 1 ； ( 3 ) 1 6y 9 ( 4 ) 1 m 例 2 分解因式： ( 1 ) 3a 6a x y 3a ( 2 )( 4、a b )2 12 ( a b ) 3 6. 提问： ( 1 ) 中有公因式吗。 如果把 ( 2 ) 中 ( a b ) 看作一个整体怎样因式分解。 练习：把下列各式因式分解：(1) 2(2) 4 912a；(3) 44(4) 2530堂小结(1)分解因式前注意式子是否符合公式的形式和特点；(2)平方项前面是负数时 ， 先把负号提到括号外面五、布置作业教材第 119页习题 题完全平方公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方 ，等号右边记作：首平方 ， 尾平方 ， 2倍之积中间放逆用完全平方公式进行因式分解只需要 “ 颠倒使用 ” 即可：等号右边作为 “ 条件 ” ， 左边作为 “ 结果 ” ， 但对学生来说 ，还是相当困难的教学过程中要多讲多练方可达到效果。