鲁教版数学八下72用配方法解一元二次方程

鲁教版数学八下72用配方法解一元二次方程内容摘要：

方法． （二）拓展延伸 1．链接生活 链接一：如果一个一元二次方程有两个不相等的实数根，应当怎样表示。 解答：这两个根的值分 别为 m、 n（ m≠ n），那么可以表示为以下三种形式： （ 1） x1=m， x2=n； （ 2） x=m，或 x=n（逗号可以省去）； （ 3） x=m，和 x=n． 注意不要用“ x1=m，或 x2=n”这种形式，不能用“ x1=m，且 x2=n”这种形式 链接二：在什么情况下，解方程会出现增根。 解答：我们知道，在方程两边可以加上（或减去）同一个数或整式，也可以乘以（或除以）同一个非零数；从方程的每一项（不管是否为整式），都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边．对于方程进行以上三 种变形后，都不会出现增根． 那么，什么情况下会出现增根呢。 在初中代数里遇到的以下情况时，就有可能产生增根： （ 1）在方程两边都乘以 0，所得的新方程必然有无限多个根． （ 2）在方程两边乘以同一个含未知数的整式．例如在方程 x1=0 的两边都乘以（ x2），所得的新方程就产生一个增根 x=2． （ 3）将方程两边乘同次方，例如将方程 x+1=2 两边平方，所得的新方程（ x+1） 2= 4就产生一个增根 x=3． 2．巩固练习 （ 1）选择题： 4 2 3 ＋ 7 4 3 的值等于 （ C） A． 2 3 3 B． 32 3 C． 1 D． 3 （ 2）填空题： ① x2bx+ 24b =（ x2b ） 2； ② x2（ m+n） x+ 2()4mn =（ x 2mn ） 2； ③ y2+14y+164=（ y+18） 2； ④当 a= 4 时，二次三项式 ax2+ax1是一个完全平方式． （ 3）解答题： ①已知关于 x的方程（ ax+b） 2=c有实数解． ⑴ a、 b、 c应各取怎样的实数。 ⑵求方 程的两个实数根。 【答案】 ⑴ a≠ 0， b为一切实数， c≥ 0 ⑵ x1= cba ， x2= cba ②用配方法解下列方程： ⑴ x210x+24=0； ⑵ x28x+15=0； ⑶ x2+2x99=0； ⑷ y2+5y+2=0； ⑸ 2x2+ 2 x30=0； ⑹ x2+px+q=0（ p24q0）； ⑺ x2+2x+3=0； ⑻ ax2+x2=0（ a0）； ⑼ ax2+ax2=0（ a0）． 【答案】 ⑴。