高中数学苏教版必修2第二章第6课时两条直线的平行与垂直word学案内容摘要：

存在的前提下，若两直线平行，则斜率相等，可以此来求直线方程中的字母系数 . 【 解 】 (2)①当 1a 时， 122,31llakk a     21//ll ， ∴ 12llkk ， ∴ ( 1) 6 0aa   ， 即 062 aa ，解得 3a 或 2a ， 当 时3a 两方程化为 0133  yx 与 0122  yx 显然平行， 当 时，2a 两方程化为 0132  yx 与 0132  yx 两直线重合， ∴ 2a 不符合， ②当 1a 时，两直线不 平行， ∴ 3a ． 点评 : 1．已知两直线的方程，判断它们位置关系的方法； 2．已知两直线的位置关系，求字母系数值的方法（注意：要对直线斜率不存在的情况进行讨论）． 例 4： 求过点 (2, 3)A  ，且与直线 2 5 0xy   平行的直线方程． 分析 ：抓住题目中的有效信息，直线平行则斜率相等，然后结合点 (2, 3)A  ，利用点斜式便能求出直线方程． 【 解 】 已知直线的斜率 2k ， ∵ 两直线平行， ∴ 所求直线的斜率也为 2k ， 所以，所求直线的方程为： 3 2( 2)yx    ，即 2 1 0xy   ． 另解：设与直线 2 5 0xy   平行的直线 l 的方程为： 20x y m   ， l 过点 (2, 3)A  ， ∴ 2 2 ( 3 ) 1 0m     ，解之得 1m。
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