高中数学北师大版选修1-2第三章推理与证明章末小结精品学案

高中数学北师大版选修1-2第三章推理与证明章末小结精品学案内容摘要：

针方向亮一盏 ,故下一个呈现出来的图形是 A中所示的图形 ,故选 A. 【答案】 A 3. 在证明命题 “ 对于任意角 θ,cos4θsin4θ=cos 2θ” 的过 程 :“cos4θsin4θ=(cos2θ+sin2θ)(cos2θsin2θ)=cos2θsin2θ=cos 2θ”中应用了 ( ). 【答案】 B a,b,c∈ R,a+b+c=0,abc0,T=++,则 ( ). 0 0 =0 T 的正 负 【解析】 ∵ a+b+c=0, ∴ (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0, 即 2ab+2bc+2ac=(a2+b2+c2)0, ∵ abc0,∴ 上述不等式两边同乘以 ,得 T=++=0,故选 B. 【答案】 B 5.《论语 学路》篇中说 :“名不正 ,则言不顺。 言不顺 ,则事不成。 事不成 ,则礼乐不兴。 礼乐不兴 ,则刑罚不中。 刑罚不中 ,则民无所措手足 .”所以 ,名不正 ,则民无所措手足 .上述推理用的是 ( ). 【解析】 本题考查应用三段论解 决问题 .对于复杂的论证 ,总是采用一连串的三段论 ,把前一个三段论的结论作为下一个三段论的前提 .本题是一个复合三段论 ,从 “名不正 ”推出 “民无所措手足 ”,连续运用五次三段论 ,属演绎推理形式 ,故选 C. 【答案】 C f(n)=1+++… +(n∈ N+),则当 n=2 时 ,f(n)=( ). + B. ++++ 【解析】 当 n=2 时 ,2n+1=5,所以加到 . 【答案】 C m(m∈ N+)名 ,编号分别为 … 、 m,有 n(n∈ N+)台织布机 ,编号分别为 … 、 n,定义记号 aij:若第 i 名工人操作了第 j 号织布机 ,规定 aij=1,否则 aij= a41+a42+a43+… +a4n=3 的实际意义是 ( ). 4 名工人操作了 3 台织布机 4 名工人操作了 n 台织布机 3 名工人操作了 4 台织布机 3 名工人操作了 n 台织布机 【解析】 本题考查学生阅读理解 ,归纳推理的能力 .根据即时定义 ,a41+a42+a43+… +a4n=3中的第一下标 4 表示第 4 名工人进行操作 ,第二下标 … 、 n 表示第 1 号织布机、第 2号织布机、 … 、第 n 号织布机 ,根据规定可知这名工人操作了 3 台织布机 ,故选 A. 【答案】 A y=f(x)的定义域为 D,若对任意的 x1,x2∈ D 都有 |f(x1)f(x2)|1,则称函数 y=f(x)为“Storm”函数 .那么下列函数是 “Storm”函数的是 ( ). (x)=x2(x∈ [1,2]) (x)=x3(x∈ [0,1]) (x)=2x+1(x∈ [1,0]) (x)=(x∈ [1,3]) 【解析】 根据定义知 |f(x1)f(x2)|小于等于函数 f(x)的最大值与最小值之差的绝对值 ,故若判断一个函 数是否是 “Storm”函数 ,只需看这个函数的最值之差的绝对值是否小于 1 即可 .在 D 选项中 ,因为 f(x)=在 x∈ [1,3]上是减函数 ,所以 m=f(3)=,M=f(1)=1,所以|Mm|=|1|=1,所以该函数是 “Storm”函数 . 【答案】 D ,将中间的一个正方形挖去 ,如图 (1)。 再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形 ,并将中间的一个挖去 ,如图 (2)。 如此继续下去 ,则截止到第 n 个图共挖去小正方形 ( ). A.(8n1)个 B.(8n+1)个 C.(8n1)个 D.(8n+1)个 【解析】 本题主要考查通过观察进行归纳 ,并猜想出结论的过程 .第 1 个图挖去 1 个 ,截止到第 2 个图共挖去 (1+8)个 ,截止到第 3 个图共挖去 (1+8+82)个 ,… ,截止到第 n 个图共挖去 1+8+82+… +8n1=个 ,故选 C. 【答案】 C。