高中数学121任意角的三角函数二课件新人教a版必修4内容摘要:

作出直线 y= m或 x= m与单位圆的交点 , 再将原点与交点连接所得射线即为所求角的终边 . 【互动探究】 若将题 (2) “ cos α ≤ -12” 改为 “ cos α =12” ,则如何画出角α 的终边。 解: 作直线 x = 12 交单位圆于点 A , B ,连接 OA , OB ,则射线 OA , OB 即为角 α 的终边,如图所示. 利用三角函数线解简单的三角不等式 (1) 若 α ∈ [ 0,2π) ,且 cos α ≥32,则 α 的取值范围是________ . (2) 解不等式 sin x >12的解集为 ________ . 思路点拨: 作出 x =32 或 y =12 与单位圆的交点,再将原点与交点连接所得射线即为所求角的终边. 解析: (1) 如图, OM 为 [ 0,2π) 内的角π6和1 1π6的余弦线,欲使cos α ≥32,角 α 的余弦线 ≥ OM ,当 OM 伸长时, OP 与 OQ 扫过部分为扇形 PO Q , ∴ 0 ≤ α ≤π6或1 1π6≤ α 2π. (2) 如图,作出正弦值等于12 的角 x 的终边,则正弦值大于12的角。
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