高中数学121任意角的三角函数一课件新人教a版必修4内容摘要：
知 θ的终边经过点 P(a， a)(a≠0)， 求 sin θ、 cos θ、 tan θ. 解： (1) 当 a ＞ 0 时， r ＝ a2＋ a2＝ 2 a ， 得 sin θ ＝a2 a＝22， cos θ ＝a2 a＝22， ta n θ ＝aa＝ 1 ； (2) 当 a ＜ 0 时， r ＝ a2＋ a2＝－ 2 a ， 得 sin θ ＝a－ 2 a＝－22， cos θ ＝a－ 2 a＝－22， ta n θ ＝aa＝ 1. (1)α是第四象限角 ， 则下列数值中一定是正值的是( ) A． sin α B． cos α C． tan α D． cos α或 tan α (2)若 sin θtan θ＞ 0， cos θtan θ＜ 0， 则 sin θcos θ________0(填 “ ＞ ” 、 “ ＜ ” 或 “ ＝ ” )． 三角函数值符号的判断 解析： (1)α是第四象限角 ， 则 cos α为正 ． (2)由 sin θtan θ＞ 0， 知 sin θ与 tan θ同号 ， θ是第一或第四象限角 ． 又 cos θtan θ＜ 0， 得 θ是第三或第四象限角 ． ∴ θ只能是第四象限的角 ． ∴ sin θ＜ 0， cos θ＞ 0.∴ sin θcos θ＜ 0. 答案： (1)B (2)＜ 思路点拨： (1) 角所在象限 ― → 判断符号 (2) 符号 ― → 判断角所在象限 ― → 判断符号 确定三角函数值在各象限内符号的方法 (1)三角函数值的符号是根据三角函数的定义 ， 由各象限内的点的坐标的符号得出的 ． (2)对正弦 、 余弦 、 正切函数的符号可用下列口诀记忆：“ 一全正 ， 二正弦 ， 三正切 ， 四余弦 ” ， 该口诀表示：第一象限全是正值 ， 第二象限正弦值是正值 ， 第三象限正切值是正值 ， 第四象限余弦值是正值 ． 【 互动探究 】 对于题 (2)， 若改为 “ sin θtan θ＜ 0， cos θtan θ＞ 0” ， 则sin。阅读剩余 0%
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