苏教版高中数学选修2-3251离散型随机变量的均值word学案2篇

苏教版高中数学选修2-3251离散型随机变量的均值word学案2篇内容摘要：

12. 从甲、乙两名射击运动员中选择一名参加比赛，现统计了这两名运动员在训练中命中环数 X ， Y 的概率分布如下，问：哪名运动员的平均成绩较好。 第二 章 概率 离散型随机变量的均值 编写人： 编号： 008 学 习 目标 （ 1）通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义； （ 2）能计算简单离散型随机变量均值（数学期望），并能解决一些实际问题． 学习过程： 一、预习： （一）问题：前面所讨论的随机变量的取值都是离散的，我们把这样的随机变量称为离散型随机变量．这样刻画离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢。 例：甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他 们生产 100 件产品所出的不合格品数分别用 12,XX表示， 12,XX的概率分布如下． 1X 0 1 2 3 kp 2X 0 1 2 3 kp 0 如何比较甲、乙两个工人的技术。 （二）总结归纳： 定义： 在 《数学 3（必修）》“统计”一章中，我们曾用公式 1 1 2 2 ... nnx p x p x p  计算样本的平均值，其中 ip 为取值为 ix 的频率值． 类似地，若离散型随机变量 X 的分布列或概率分布如下： X 1x 2x … nx P 1p 2p … np 其中， 120 , 1 , 2 , .. ., , .. . 1inp i n p p p     ，则称 1 1 2 2 ... nnx p x p x p  为随机变量 X 的均值或 X 的数学期望，记为 ()EX 或  ． 性质 （ 1） ()Ec c ；（ 2） ( ) ( )E aX b aE X b  ．（ ,abc为常数） 练习：解答（一）中的问题。 二、课堂训练： 例 1．高三（ 1）班的联欢会上设计了一项游戏，在一个小口袋中装有 10 个红球， 20个白球，这些球除颜色外完全相同．某学生一次从中摸出 5个球，其中红球的个数为 X ，求 X 的数学期望． 说明：一般地，根据超几何分布的定义，可以得到：当 X～ H(n,M,N)时， E(X)= NnM。