苏教版高中数学必修112子集、全集、补集

苏教版高中数学必修112子集、全集、补集内容摘要：

解： (1)当 m＋ 1＞ 2m－ 1即 m＜ 2时， B＝  满足 B A. 当 m＋ 1≤ 2m－ 1即 m≥ 2时，要使 B≤ A成立， 需 m＋ 1≥－ 22m－ 1≤ 5 ，可得 2≤ m≤ 3 综上 m≤ 3时有 B A (2)当 x∈ Z时， A＝ {－ 2，－ 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5} 所以， A的非空真子集个数为： 28－ 2＝ 254 (3)∵ x∈ R，且 A＝ {x｜－ 2≤ x≤ 5}， B＝ {x｜ m＋ 1≤ x≤ 2m－ 1}，又没有元素 x使 x∈ A与 x∈ B同时成立 . 则①若 B＝  即 m＋ 1＞ 2m－ 1，得 m＜ 2时满足条件 . ②若 B＝  ，则要满足条件有： m＋ 1≤ 2m－ 1m＋ 1＞ 5 或 m＋ 1≤ 2m－ 12m－ 1＜ 2 解之 m＞ 4 综上有 m＜ 2或 m＞ 4 评述：此问题解决：（ 1）不应忽略  ；（ 2）找 A中的元素；（ 3）分 类讨论思想的运用 . （二） ：课本 P9 ： (1)求一个集合补集应具备的条件 . (2)能正确表示一个集合的补集 . 子集、全集、补集 (一 ) (1)空集没有子集 （ ） (2)空集是任何一个集合的真子集 （ ） (3)任一集合必有两个或两个以上子集 （ ） (4)若 B A，那么凡不属于集合 a的元素，则必不属于 B （ ） A＝ {x｜－ 1＜ x＜ 3， x∈ Z}，写出 A的真子集 . 3.(1)下列命题正确的是 （ ） D.{1}是质数集的真子集 (2)以下五个式子中，错误的个数为 （ ） ① {1}∈ {0， 1， 2} ② {1，－ 3}＝ {－ 3， 1} ③ {0， 1， 2} {1， 0， 2} ④  ∈ {0， 1， 2} ⑤  ∈ {0} (3)M＝ {x｜ 3＜ x＜ 4}， a＝π，则下列关系正确的是 （ ） M  M C.{a}∈ M D.{a} M a与 B之间有怎样的包含或相等关系： (1)A＝ {x｜ x＝ 2k－ 1， k∈ Z}， B＝ {x｜ x＝ 2m＋ 1， m∈ Z} (2)A＝ {x｜ x＝ 2m， m∈ Z}， B＝ {x｜ x＝ 4n， n∈ Z} P＝ {x｜ x2＋ x－ 6＝ 0}， Q＝ {x｜ ax＋ 1＝ 0}满足 Q P，求 a所取的一切值 . A＝ {x∈ R｜ x2－ 3x＋ 4＝ 0}， B＝ {x∈ R｜（ x＋ 1）（ x2＋ 3x－ 4＝ 0），要使 A P B，求满足条件的集合 P. A B， A C， B＝ {0， 1， 2， 3， 4}， C＝ {0， 2， 4， 8}，则满足上述条件的集合 A共有多少个。 A＝ {0， 1}， B＝ {x｜ x A}，则 A与 B应具有何种关系。 A＝ {x｜－ 2≤ x≤ 5}， B＝ {x｜ m＋ 1≤ x≤ 2m－ 1}， (1)若 B A，求实数 m的取值范围 . (2)当 x∈ Z时，求 A的非空真子集个数 . (3)当 x∈ R时，没有元素 x使 x∈ A与 x∈ B同时成立，求实数 m的取值范围 . 子集、全集、补集 (二 ) 教学目标 ： 使学生了解全集的意义，理解补集的概念；通过概念教学，提高学生逻辑思维能力和分析、解决问题能力；渗透相对的观点 . 教学重点 ： 补集的概念 . 教学难点 ： 补集的有关运算 . 教学过程 ： Ⅰ .复习回顾 、真子集如何寻求 ?其个数分别是多少 ? ? Ⅱ .讲授新课 ［师］事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是 部分与整体的关系 . 请同学们由下面的例子 回答问题： 幻灯片（ A）： 看下面例子 A＝ {班上所有参加足球队同学 } B＝ {班上没有参加足球队同学 } S＝ {全班同学 } 那么 S、 A、 B三集合关系如何 ? ［生］集合 B就是集合 S中除去集合 A之后余下来的集合 . 即为如图阴影部分 由此借助上图总结规律如下： 幻灯片 (B)： 一般地，设 S 是一个集合， A 是 S的一个子集 (即 A S)，由 S中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 S中集合 A的补集 (或余集 ). 记作 CSA，即 CSA＝ {x｜ x∈ 3且 x a} 上图中阴影部分即表示 A在 S中补集 CSA 如果集合 S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作 U. ［师］解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集 U，那么有理数集 Q的补集 CUQ就是全体无理数的集合 . 举例如下：请同学们思考其结果 . 幻灯片 (C)： 举例，请填充 (1)若 S＝ {2， 3， 4}， A＝ {4， 3}，则 CSA＝ ____________. (2)若 S＝ {三角形 }， B＝ {锐角三角形 }，则 CSB＝ ___________. (3)若 S＝ {1， 2， 4， 8}， A＝  ，则 CSA＝ _______. (4)若 U＝ {1， 3， a2＋ 2a＋ 1}， A＝ {1， 3}， CUA＝ {5}，则 a＝ _______ (5)已知 A＝ {0， 2， 4}， CUA＝ {－ 1， 1}， CUB＝ {－。