高中数学 2.1.2演绎推理课件 新人教A版选修1-2

高中数学 2.1.2演绎推理课件 新人教A版选修1-2内容摘要：

1、该课件由【语文公社】 理与证明2 绎 推 理该课件由【语文公社】 文公社】 三段论 ” 模式及其理解将下列的演绎推理写成 “ 三段论 ” 的形式(1)菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线相互垂直；(2)奇数不能被 2整除， (2100 1)是奇数，所以 (2100 1)不能被 2整除；(3)一次函数的图象是直线， y 2x 1是一次函数，所以 y 2x 1的图象是直线该课件由【语文公社】 根据 “ 三段论 ” 的概念 ， 可以得到：(1)每个菱形的对角线都相互垂直 ， 大前提正方形是菱形 ， 小前提所以正方形的对角线相互垂直结论(2)一切奇数都不能被 2整除 ， 大前提(21 2、00 1)是奇数 ， 小前提所以 (2100 1)不能被 2整除结论(3)所有的一次函数的图象是直线 ， 大前提y 2x 1是一次函数 ， 小前提所以 y 2x 1的图象是直线结论该课件由【语文公社】 些基本问题有助于准确理解 “ 三段论 ” 的表述形式 ， 应该重点掌握该课件由【语文公社】 式训练1将下列的演绎推理写成 “ 三段论 ” 的形式(1)三角形内角和为 180 ，所以正三角形的内角和是180 ；(2)是有理数；(3)两直线平行，同旁内角互补 以 A B 180 文公社】 (1 ) 任意三角形的内角和为 180 ， 大前提 正三角形是三角形 ， 小前提 所以正三角形的内角和是 180 3、 . 结论 (2 ) 所有的循环小数都是有理数 ， 大前提 0 33 2是循环小数 ， 小前提 所以 0 . 3 3 2是有理数结论 (3 ) 两直线平行 ， 同旁内角互补 ， 大前提 A 与 B 是两条平行直线的同旁内角 ， 小前提 所以 A B 180 . 结论 该课件由【语文公社】 为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，大前提而菱形是所有边长都相等的凸多边形，小前提所以菱形是正多边形结论(1)上面的推理形式正确吗。 (2)推理的结论正确吗。 为什么。 该课件由【语文公社】 上述推理的形式正确 ， 但大前提是错误的(因为所有边长都相等 ， 内角也相等的凸多边形才是正多边形 )， 所以所得的结论是 4、错误的点评：这道题要求在准确理解 “ 三段论 ” 的形式基础上 ， 进一步学会判断推理形式是否为 “ 三段论 ” 以及 “ 三段论 ” 的各组成部分是否正确该课件由【语文公社】 式训练2有一段演绎推理是这样的： “ 直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线 b平面 ，直线a 平面 ，直线 b 平面 ，则直线 b 直线 a.”这个推理的结论显然是错误的，这是因为 (A)A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误解析 ： 直线平行于平面 ， 并不平行于平面内所有直线该课件由【语文公社】 D、 E、 C、 A， “ 三段论 ” 证明： 文公社】 同位角相等 ， 两直线平行 ， 大 5、前提 且 A， 小前提 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ， 大前提且 小前提 四边形 论 平行四边形的对边相等 ， 大前提 小前提 文公社】 式训练3如图，在梯形 “ 三段论 ” 证明： 文公社】 理清图形中的线段关系 ， 角度关系 ， 由 1 2， 又 1 3， 等量代换得 2 3， 结论得证证明： 等腰三角形两底角相等 ， 大前提 小前提 1 两条平行线段被第三条直线所截 ， 内错角相等 ，大前提 1和 3是平行线 1 3结论该课件由【语文公社】 等于同一个角的两个角相等 ， 大前提 2 1， 3， 1， 小前提 2 3， 即 文公社】 是整数集的一个非空子集，对于 k A，如果 k 6、1 A，且 k 1 A，那么称是 的一个 “ 孤立元 ” ，给定 S 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8，由 个元素构成的所有集合中，不含 “ 孤立元 ” 的集合共有 _个该课件由【语文公社】 设 A a， b， c是集合 个元素构成的不含 “ 孤立元 ” 的集合 ， 则由 “ 孤立元 ” 的定义可知 ，a， b， 孤立元 ” 的定义大前提给定 A 1， 2， 3， 小前提所以集合 孤立元 ” 结论同理可得不含 “ 孤立元 ” 的集合还有 2， 3， 4， ，3， 4， 5， 4， 5， 6， 5， 6， 7， 6， 7， 8， 故不含 “ 孤立元 ” 的集合共有 6个答案： 6该课件由【语文公社】 式训练4已知 m，用 “ 三段论 ” 计算 析： a 0)， 大前提 ，小前提 2结论又 a 0， b 0)， 21 2m 1结论。