高中数学（人教A版）必修课件 1.1.1集合的含义与表示

高中数学（人教A版）必修课件 1.1.1集合的含义与表示内容摘要：

1、几个要求 上课前要预习 上课时要认真 关于作业 自己整理问题集集合的有关概念元素 ( 简称集 ”表示集合 ,也常用大写的拉丁字母 A、 B、 C 表示集合 a,b,c 表示元素注 :组成集合的元素可以是物 ,数 ,图 ,点等集合三 大特 性：(2)互异性 ： 集合中的元素必须是互不相同的。 （ 1） 确定性 ： 集合中的元素必须是确定的(3)无序性 ： 集合中的元素是无先后顺序的集合中的任何两个元素都可以交换位置只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是 相等的判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1) 大于 3小于 11的偶数；(2) 我国的小河流。 思考：中国的直辖市身材较高 2、的人著名的数学家高一 (5)班眼睛很近视的同学判断下列例子能否构成集合注 :像 ” 很 ” ,”非常 ” ,”比较 ” 这些 不确定 的词都不能构成集合重要数集：(1) N: 自然数集 (含 0)(2) N 或 N : 正整数集 (不含 0)(3) Z： 整数集(4) Q： 有理数集(5) R： 实数集即非负整数集（ 1）属于 (如果 的元素，就说 ，记作 a A（ 2）不属于 (如果 的元素，就说 ，记作元素对于集合的关系用符号 “ ” 或 “ ”填空：(1) 2) _Q (3) 0_N(4) 0_N+ (5) (_Z (6) 2_R练一练：集合的分类有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限 3、个元素的集合空集：不含任何元素的集合集合的表示方法1、列举法：将集合中的元素一一列举出来，并用花括号 括起来的方法叫做列举法互异无序 例 1用列举法表示下列集合： (1)小于 10的所有自然数组成的集合； (2)方程 x2= (3)由 1 20以内的所有质数组成的集合。 思考题 (1)你能用自然语言描述集合 2,4,6,8吗 ?(2)你能用列举法表示不等式 吗 ?集合的表示方法2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成 x p(x)的形式特征性质a,b,c形象 直观 例 2试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程 的所有实数根组成的集合； (2)由大于 10小于 4、 20的所有整数组成的集合。 思考题 结合此例 ,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。 例 3：已知 A= a,10 ,且A，求 a。 例 4若 A= x|x=3n+1,n Z , B= x|x=3n+2,n Z C= x|x=6n+3,n Z（）对于任意 a A， b B，是否一定有 a+b C。 并证明你的结论；(1) 若 c C，问是否有 a A， b B，使得c=a+b； 练习与思考1、教材 、 22、集合 x|y=x+1， x R 、 y|y=x+1（ x、 y） |y=x+1、， x、 y R 、 y=x+1是同一个集合吗。 课堂小结1集合的定义 ;2集合元素的性质： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 ；3数集及有关符号；4. 集合的 表示方法 ；5. 集合的 分类 .。 作 业教材 4.。