高中数学（人教A版）必修课件 1.3.1（2）函数的最大（小）值

高中数学（人教A版）必修课件 1.3.1（2）函数的最大（小）值内容摘要：

1、画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题 ：1 说出 y=f(x)的单调区间 ， 以及在各单调区间上的单调性；2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征。 (1) (2)32)( 2)( 2 大值一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 1）对于任意的 x I，都有 f(x)M; （ 2）存在 I，使得 f(= y=f(x)的 最大值2最小值一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 1）对于任意的 x I，都有 f(x)M; （ 2）存在 I，使得 f(= y=f(x)的 最小值2、 函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的 2、x I，都有 f(x) M（ f(x) M） 注意：1、函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在 I，使得 f(= M；例 3、“菊花”烟花是最壮观的烟花之一 如果在距地面高度 h t h(t)= 8 ，那么烟花冲出后什么时候是它的爆裂的最佳时刻。 这时距地面的高度是多少（精确到 1m）解：作出函数 h(t)= 8的图象 (如图 )数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度 于h(t)=8,我们有 : 29)数有最大值当于是，烟花冲出后 这时距地面的高度为 29 区间 2， 6上的最大值和最小值 12 x1,2,6上的任意两个实数，且 3、0,于是)()(,0)()( 2121 即所以，函数 是区间 2,6上的减函数 函数 在区间 2,6上的两个端点上分别取得最大值和最小值，即在点 x=2时取最大值，最大值是 2，在 x=6时取最小值，最小值为 12 ） 利用函数单调性判断函数的最大 (小 )次函数 的性质（ 配方法 ）求函数的最大 (小 )值2. 利用 图象 求函数的最大 (小 )数单调性 的判断函数的最大 (小 )值如果函数 y=f(x)在区间 a， b上单调递 增 ，则函数y=f(x)在 x=小值 f(a),在 x=大值 f(b) ；如果函数 y=f(x)在区间 a， b上单调递 减 ，在区间 b， c上单调递 增 则函数 y=f(x)在 x=小值f(b)；课堂练习1、函数 f(x)=在区间 (-， 6内递减，则 )A、 a3 B、 a3C、 a D、 a已知函数 f(x)=4,在 (-， 递减，在 )上递增，则 f(x)在 1,2上的值域 _.21,39归纳小结1、函数的最大（小）值及其几何意义2、利用函数的单调性求函数的最大（小）值。