高中数学（人教A版）选修2-1 1.1.1 命题 课件（共26张ppt）

高中数学（人教A版）选修2-1 1.1.1 命题 课件（共26张ppt）内容摘要：

1、题第一章 常用逻辑用语引入 1 “ 数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学 通过学习和使用常用逻辑用语 ,掌握常用逻辑用语的用法 ,纠正出现的逻辑错误 ,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性 初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题。 （ 1）任意数都可以被 1整除 .（ 2）今天天气真好 !（ 3）两个正三角形相似 们可以知道，句子（ 1）（ 3）是陈述句，且能判断句子的对错（句子（ 1）的说法是错的，句子（ 3）的说法是正确的 )，而句子（ 2）是感叹句 先应知道命题有什么特点 解命题的概念和命题的构成 .（重点） （难点） p,则 q” 的形式 . 2、（难点）探究点 1 命题的概念下列语句的表述形式有什么特点 ?你能判断它们的真假吗 ?(1)若直线 ab, 则直线 (2)2+4=7;(3)垂直于同一平面的两条不同直线平行 ;(4)若 ,则 x=1;(5)2是质数 ;(6)若 m0,则 x2+有实根 (1)(3)(5)(6)为真 ,(2)(4)为假 在数学中 ,我们把用语言、符号或式子表达的 ,可以判断真假的陈述句叫做 命题 命题 ,判断为假的语句叫做 假命题 . 例 1 判断下列语句中哪些是命题。 是真命题还是假命题。 (1)空集是任何集合的子集 ;(2)若整数 (3)指数函数是增函数吗。 (4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行 ;(5) 3、 ;(6)x15. 222真命题真命题假命题假命题解 :上面 6个语句中，（ 3）不是陈述句，所以它不是命题；（ 6）虽然是陈述句，但因为无法判断真假，所以它也不是命题；其余 4个是命题，其中（ 1）（ 5）是真命题，（ 2）（ 4）是假命题 .【 变式练习 】下面的语句是什么语句，是命题吗。 （ 1） 7是 23的约数吗 ?（ 2）立正。 （ 3）画线段 D; （ 4） x语句 问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其是开语句，如例 1第（ 6）题中含有变量的语句【 提升总结 】判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下两个条件：是陈述句可以判断真假注意：例 1中 (2)若整数 (4)若空间中 4、两条直线不相交，则这两条直线平行具有“若 p,则 q” 的形式 其中 探究点 2 命题的形式“若 p, 则 q” 的形式也可写成 “如果 p,那么 q” 的形式也可写成 “只要 p,就有 q” 的形式作 :例 2 指出下列命题中的条件 q;(1)若整数 整除 ,则 (2)若四边形是菱形 ,则它的对角线互相垂直且平分 改写命题的形式有一些命题表面上不是“若 p,则 q” 的形式 ,但可以改写成“若 p,则 q” 的形式 ,例如 :平行于同一条直线的两条直线平行 则这两条直线平行 将下列命题改写成“若 p,则 q” 的形式 ,并判断真假（ 1）垂直于同一条直线的两个平面平行；若两个平面垂直于同一直 5、线，则这两个平面平行 .（ 2）两个全等三角形的面积相等；若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等 .（ 3） 3能被 2整除若一个数是 3，则这个数能被 2整除 p,则 q” 的形式 ,并判断真假（ 1）负数的立方是负数若一个数是负数，则这个数的立方是负数 .（ 2）相似三角形全等若两个三角形 相似 ，则这两个三角形全等 .（ 3）能被 2整除的整数是偶数若一个整数能被 2整除，则这个整数是偶数 列语句为真命题的是（ ）A.a=顶角相等”中的条件 p,结论 ）A. 条件 p：两个角是相等的角结论 q：它们是对顶角B. 条件 p：两个角结论 q：对顶角相等C. 条件 p：若有两个角结论 q： 6、它们相等D. 条件 p： 两个角是对顶角结论 q： 它们相等 (2013 天津高考 ) 已知下列三个命题 : 若一个球的半径缩小到原来的 12, 则其体积缩小到原来的 18; 若两组数据的平 均数相等 , 则它们的标准差也相等 ; 直线 x+y+1=0 与圆 x2+12相切 . 其中真命题的序号是 ( ) A. B. C. D. 天天气很好 .” 是否为命题，如果不是请说明理由 不是 此命题虽然为陈述句，但无法判断真假，所以它不是命题 命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若 p，则 q” 的形式 若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形 命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”转化成 7、 “若 p，则 q” 的形式 若一个平行四边形的两条对角线不相等，则它不是矩形 断下列命题的真假 :(1)能被 6整除的整数一定能被 3整除 ;(2)在平面内，若一个四边形的四条边相等 ,则这个四边形是菱形 ;(3)二次函数的图象是一条抛物线 ;(4)两个内角等于 45 的三角形是等腰直角三角形 下列命题改写成“若 p, 则 q” 的形式 ,并判断它们的真假 :(1)等腰三角形的两腰上的中线相等 ;若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线相等 (2)偶函数的图象关于 若函数是偶函数，则这个函数的图象关于 这是真命题 .(3)垂直于同一个平面的两个平面平行 这两个平面平行 这节课我们学习了 :(1)命题的概念 ;(2)判断命题的真假 ;(3)把有些命题改写成“若 p,则 q” 的形式 活就会宠爱他；放弃时间的人，生活就会冷落他 .。