高中数学（人教A版）选修2-1 1.2.2 充要条件 课件（共24张ppt）

高中数学（人教A版）选修2-1 1.2.2 充要条件 课件（共24张ppt）内容摘要：

1、充要条件引入 1 已知 p：整数 的倍数，q：整数 和 3的倍数，那么， p是 上述问题中，p q，所以 p是 q是 另一方面，q p，所以 引入 2 “ 在 ， p: AC，q: B C” ，那么， p是 :p q，所以 p是 q是 另一方面， q p，所以 你发现了什么 ?够判定给定的两个命题的充要关系 .(重点 )2能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件 .(难点 )3培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力 充要条件的教学中，培养等价转化思想果“ p q ” ，则称 p是 q是 探究点 1 此以外 p与 般地，如果既有 p q，又有 q p，就记作p 们说， p是 分必要条件 ，简称 2、充要条件 （ .概念。 显然，如果 p是 么 概括地说，如果 p q，那么 p与 判一判判断 p是 填空：（ 1） p： x 是整数是 q： （ 2） p： q： a （ 3） p： x 3 或 x q： 9 的 ；（ 4） p： 同位角相等是 q： 两直线平行的 ；（ 5） p： ( 0 是 q： 0 的 充分不必要条件充要条件充要条件必要不充分条件必要不充分条件你能举出一些 p和 一比探究点 2 判断充分条件、必要条件的方法若 ，且 ，则 p是 若 ，且 ，则 p是 若 ，且 ，则 p是 ，且 ，则 p是 【 1】 直接用定义判断原命题为真逆命题为假；p是 p是 命题为假逆命题为真；【 2】 3、 利用命题的四种形式进行判定p是 p是 命题、逆命题都为真；原命题、逆命题都为假 . 例 3 下列各题中，哪些 p是 1） p： b 0，q： f(x) 2） p： x 0,y 0， q： 0；（ 3） p： a b， q： a c b c；（ 4） p：两直线平行；q：两直线的斜率相等 已知 O 的半径为 r，圆心 d = l 与 O 相切的充要条件 ： p： d=r， q：直线 切 . 要证 p是 需分别证明充分性（ p q）和必要性（ q p）即可 证明： 如图所示 .（ 1）充分性（ p q）：作 则 OP=d，若 d=r，则点 O 上，在直线 (异于点 P)，连接 t P=r. 所以 4、，除点 O 的外部，即直线 O 相切 . P Q 2）必要性 （ q p） :若直线 l 与 O 相切，不妨设切点 P，则 l. 因此， d = r 1. (2013 福建高考 ) 设点 ,P x y, 则“ x=2且 y= - 1 ”是“点 P 在直线 l :x+y - 1=0 上”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 c 0 (a0)有一个正根和一个负根的充要条件是 ( )A 0 B 0 C 0 D 0p,s是 q是 （ 1） s是 2） r是 3） p是 是 的充要条件， 的充分而不必要条件，那么 的 既有 p q，又有 q p，就记作p q.则 p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件 . 形如“若 p，则 q ” 的命题中存在以下四种关系 ：（ 1） p是 2） p是 3） p是 4） p是 事业上缺乏突破力的人是不会有所创新的 .。