高中数学（人教A版）选修2-1 2.1.1 曲线与方程 课件（共20张ppt）

高中数学（人教A版）选修2-1 2.1.1 曲线与方程 课件（共20张ppt）内容摘要：

1、曲线与方程第二章 圆锥曲线与方程下图为卫星绕月球飞行示意图，据图回答下面问题： 假若卫星在某一时间内飞行轨迹上任意一点到月球球心和月球表面上一定点的距离之和近似等于定值2a，视月球为球体，半径为 R，你能写出一个轨迹的方程吗。 义 .（重点、难点）（难点）探究点 1 曲线的方程与方程的曲线问题 1：在直角坐标系中 ， 平分第一 、 三象限的直线和方程 有什么关系。 ),( 00 )在直线上任找一点 则是方程 的解；00( , ) ,M x y 0 0 0 0,x y x y， 即 （ ）(2)如果 的解，那么00( , ) 坐 标 的 点 在 直 线 上00 0( , ) x y x 与此方程 2、，有什么关系。 2 2 2( ) ( )x a y b r 问题 2：方 程 表示如图的圆，2 2 2( ) ( )x a y b r （ 1）圆上任一点2 2 200( , ) ( ) ( ) 的 坐 标 是 方 程M x y x a y b r( , ) 标 的 点 在 以 为 圆 心 ，以 为 半 径 的 圆 上 , ) ( ) ( )( , ) （ ） 若 是 方 程的 解 ， 则 以x y x a y br x 0 , )M x 2( ) ( )x a y b r 线 x,y） 方程 f(x,y)=0通过探究可知，在直角坐标系建立以后，平面内的点与数对（ x,y）建立了一一对应关系 ， 3、与之对应的实数对的变化就形成了方程f(x,y)=直角坐标系中，如果某曲线 C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程 f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：（ 1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（ 2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点 个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线 果曲线 x,y)=0,那么点 在曲线 , )P x ( , ) .f x y 问题 3:曲线 f(x,y)=0的解，能否说 f(x,y)=0是曲线 ： 不能，还要验证以方程 f(x,y)=0的解为坐标的点是不是都在曲线上 ,如 ,以原点为圆心，以 2为半径的圆上半部分和方程 提升总结 4、】问题 4：曲线的方程与方程的曲线有什么区别。 曲线的方程与方程的曲线是两个不同的概念，“ 曲线的方程 ” 强调的是图形所满足的数量关系；而“ 方程的曲线 ” 强调的是数量关系所表示的图形 方程成为曲线（几何图形）的代数表示，从而将研究曲线的性质转化到讨论相应方程的问题上 证明与两条坐标轴的距离的积是常数 k(k0)的点的轨迹方程是 k （ 1）设 是轨迹上的任意一点 与 与 所以00( , )M x x y k00( , ) .x y x y k即 是 方 程 的 解1 1 12 ( , )M x y x y k（ ） 设 点 的 坐 标 是 方 程 的 解 ， 则11 .x y k即11 , 5、x y k而 正是点 轴的距离，因此点 k，点 由 (1)(2)可知 , 是与两条坐标轴的距离的积为常数 k(k0)的点的轨迹方程 xy k 方程 1()的曲线形状是 ( )解析： 选 1表示以原点为圆心，半径为1的单位圆，而约束条件 则表明单位圆上点的横、纵坐标异号，即单位圆位于第二或第四象限的部分故选 选 C.由 x，得 x(x y 1) 0，即 x 0或 x y 1 选 C.【 变式练习 】方程 )A一个点 B一条直线C两条直线 D 曲线 f(x， y) 0的解 ” 是正确的，则下列命题为真命题的是 ( )A不是曲线 定不满足方程 f(x， y) 0B坐标满足方程 f(x， y) 0的点 6、均在曲线 线 f(x， y) 0的曲线D不是方程 f(x， y) 0的解，一定不是曲线 路探索 从定义入手，考查定义中的两个条件 )A x 与 yB y lg y 2lg 1 与 y 1) x 2)D 1 与 |y|21 x解析： 选 x与 y 所表示的曲线是 _122 : y x x 解 析答案： 以 (1， 0)的方程为 x ，说明曲线 求该曲线与 4 y解： 由 x ，得 4， 又 x0，所以方程 x 表示的曲线是以原点为圆心，2为半径的右半圆 ,从而该曲线 C与 面积 S 4 y24 y在轨迹的基础上将轨迹和条件化为曲线和方程，当说某方程是曲线的方程或某曲线是方程的曲线时就意味着具备上述两个条件，只有具备上述两个方面的要求，才能将曲线的研究化为方程的研究 ,几何问题化为代数问题，以数助形正是解析几何的思想，本节课正是这一思想的基础 征服自己的胜利比起来，都是微不足道；所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道 .。