高中数学（人教A版）选修2-1 2.2.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质 课件（共17张ppt）

高中数学（人教A版）选修2-1 2.2.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质 课件（共17张ppt）内容摘要：

1、椭圆的简单几何性质第 1课时 椭圆的简单几何性质10分别为 10 围，对称性，顶点，离心率） .（重点）（重点）察分析、归纳出椭圆的几何性质，进一步体会数形结合的思想 .（难点）探究点 1 axa, -byx= a,y= 22 1,22y 1b ， 得 ：22 ( 0 ) 椭圆的标准方程是什么。 222 10() o 换成 ，方程不变，说明：椭圆关于 轴对称；椭圆关于 轴对称；椭圆关于 点对称；坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，又叫做椭圆的中心 ,0)y y Q(-x,y) P(x,y)M(x,(y)想一想 :椭圆的对称轴一定是轴和轴吗。 对称中心一定是原点吗。 o 圆顶点坐标为：圆与它的 2、对称轴的四个交点 椭圆的顶点 1( a， 0)， A2(a， 0)， b)， ， b) c， 0)o a, 0)a, 0),b),222 1xy= a b 0）长轴：线段 长轴长 |段 短轴长 | |2c. a和 焦点必在长轴上 . a2=b2+c2，o ,b),2 (a, 0)0) b 22a；为 ac0，当且仅当 a=c=0，这时两个焦点重合，图形变为圆所以 0 e ,ce c a c 当椭 圆 扁2200,a c a 当椭 圆 圆椭圆的焦距与长轴长的比 叫做椭圆的离心率 ,用 圆越扁离心率越小，椭圆越圆示，即图 形方 程范 围对称性焦 点顶 点离心率 0 12222 c,0)、 (c,0 3、) (0,c)、 (0,c)(a,0)、 (0,b)|x| a |y| b |x| b |y| 点对称(b,0)、 (0,a)【 提升总结 】 焦点在轴上的椭圆的几何性质又如何呢。 2222 10()yx 0 e 1 )ce=6500的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标解： 把已知方程化成标准方程，145 2222 ,5 a 1 0 , 2 b 8 ,四个顶点坐标分别为1 2 1 2A ( 5 , 0 ) , A ( 5 , 0 ) , B ( 0 , 4 ) , B ( 0 , 4 ) .两个焦点坐标分别为 12F 3 , 0 , F 3 , 0 ,基本量： a， b， c， e（共四个 4、量） 个顶点、两个焦点（共六个点） 3 提升总结 】我们的新课讲到这里，前面提出的问题就可以解决了。 2263114312(12222 121 2012 江西高考）椭圆 的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 此椭圆的离心率为 （ 2013 上海高考） 设 椭圆 的长轴，点 上，且4C B A. 若 ， B C = 2 ，则 的两个焦点之间的距离为 . 4 心率，焦点坐标，顶点坐标（） 22x 4 y 16.【 解析 】故可得长轴长为 8，短轴长为 4，离心率为焦点坐标为 ，顶点坐标（ 4,0）， (0,2).(2)已知方程化为标准方程为 故可得长轴长为 18，短轴长为 6，离心率为焦点坐标为 ，顶点坐标（ 0,9），（ 3,0） 为221） 已 知 方 程 化 准 方 程 + = 1 ，1 6 432，2 3 , 0（ ）0 , 6 2（ ）223 ，229 x y 81 .（）2218 1 9 ，a, 0)0),b),个框，四个点，注意光滑和圆扁 ,莫忘对称要体现1.(2014 广东高考 )用曲线的图形和方程2222 1 ( 0 ) 来研究椭圆的简单几何性质追赶时间的人，生活就会宠爱他；放弃时间的人，生活就会冷落他 .。