高中数学（人教A版）选修2-1 1.1.2 四种命题 课件（共24张ppt）

高中数学（人教A版）选修2-1 1.1.2 四种命题 课件（共24张ppt）内容摘要：

1、 四种命题引入 请将命题“正弦函数是周期函数”改写成“ ”的形式 .,条件 结论( ) ( )f x f 正 弦 函 数 , 则 是 周 期 函 数 .( ) ( )f x f x(2) 若 是 周 期 函 数 , 则 是 正 弦 函 数 .( ) ( )f x f x(3) 若 不 是 正 弦 函 数 , 则 不 是 周 期 函 数 考：上面四个命题中，命题（ 1）与命题（ 2）（ 3）（ 4）的条件和结论之间分别有什么关系。 ( ) ( )f x f x（ 1 ） 若 是 正 弦 函 数 , 则 是 周 期 函 数 .( ) ( )f x f x(4) 若 不 是 周 期 函 数 , 则 不 2、 是 正 弦 函 数 解四种命题的概念写某命题的逆命题、否命题和逆否命题（重点）（难点）探究 下列四个命题中，命题 (1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系。 (1)若 f(x)是正弦函数，则 f(x)是周期函数；(2)若 f(x)是周期函数，则 f(x)是正弦函数；(3)若 f(x)不是正弦函数，则 f(x)不是周期函数；(4)若 f(x)不是周期函数，则 f(x)不是正弦函数 .（ 1）若 f(x)是正弦函数， 则 f(x)是周期函数；（ 2）若 f(x)是周期函数， 则 f(x)是正弦函数；互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命 3、题 题：其中一个命题叫做原命题 题：另一个命题叫做原命题的逆命题 .p qq 命题 :若 p,则 q 逆命题 :若 q,则 题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等” 观察命题 (1)与命题 (2)的条件和结论之间分别有什么关系。 (1)若 f(x)是正弦函数， 则 f(x)是周期函数；(3)若 f(x)不是正弦函数， 则 f(x)不是周期函数 若 p,则 q常把条件 p” “q”否命题 :若 p,则 命题 (原命题的 )否命题例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位角不相等，两直线不平行” 观察命题 (1)与命题 (3)的条件和结论之间分别有什么关系。 (1)若 4、 f(x)是正弦函数， 则 f(x)是周期函数；(4)若 f(x)不是周期函数， 则 f(x)不是正弦函数 若 p, 则 q 若 q, 则 原命题的 )逆否命题例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直线不平行，同位角不相等” 观察命题 (1)与命题 (4)的条件和结论之间分别有什么关系。 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做 互逆命题 命题 ，另一个叫做原命题的 逆命题 否命题： 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做 互否命题 命题 ，那么另一个叫 5、做原命题的 否命题 为逆否命题： 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做 互为逆否命题 命题 ，那么另一个叫做原命题的 逆否命题 (1)若原命题是“对顶角相等” ,它的否命题是“对顶角不相等” .(2)若原命题是“对顶角相等” ,它的否命题是“不成对顶关系的两个角不相等” 命题真命题比一比： 否命题与命题的否定否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题 只否定结论不否定条件 若 p , 则 q 否命题 : 若 p , 则 q 若 p ， 则 q 出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题 .(1)若 k0,则方程 有实根 ;逆命题 6、:若方程 有实根 ,则 k若 k 0,则方程 没有实根 若方程 没有实根 ,则 k0.(2)四条边都相等的四边形是正方形 若四边形的四条边都相等 ,则它是正方形 若四边形是正方形 ,则它的四条边都相等 若四边形的四条边不都相等 ,则它不是正方形 若四边形不是正方形 ,则它的四条边不全相等 若 p,则 q 否命题 : 若 p，则 若 q,则 若 q，则 p【 提升总结 】如何写出原命题的逆命题、否命题及逆否命题。 q; p,则 q” 的形式；练一练： 写出下列四组命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假 .a c b c a b 逆 命 题 ： 若 ， 则a b a c b c 否 命 7、 题 ： 若 ， 则a c b c a b 逆 否 命 题 ： 若 ， 则22 3 2 0x x x 逆 命 题 ： 若 ， 则2 3 2 0 2x x x 否 命 题 ： 若 ， 则22 3 2 0x x x 逆 否 命 题 ： 若 ， 则真真真真真真假假22 3 2 0 2() x x x 原 命 题 ： 若 ， 则1() a b a c b c 原 命 题 ： 若 ， 则00a b a逆 命 题 ： 若 ， 则00a a b否 命 题 ： 若 ， 则00a b a逆 否 命 题 ： 若 ， 则a c b c a b逆 命 题 ： 若 ， 则a b a c b c否 命 题 ： 若 ， 则 8、a c b c a b逆 否 命 题 ： 若 ， 则真真假假假假假假4() a b a c b c原 命 题 ： 若 ， 则3 0 0() a a b原 命 题 ： 若 ， 则原结论 反设词 原结论 反设词是 至少有一个都是 至多有一个大于 至少有 多有 x,成立对任何 x，不成立准确地作出反设 (即否定 )是非常重要的 ， 下面是一些常见的结论的否定形式 至少有（ n+1)个存在某 x，不成立存在某 x，1)一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真 .(2)一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真 . 它的否命题（ ）A. 一定是假命题 B. 不一定是假命题C. 一定是真命题 D. 是有理数，则 真假 有理数 .“假命题”22学到了哪些知识呢。 四种命题的概念及其形式：原命题： 若 p,则 q,则 p,则 q,则 思想的无穷发展 .。