高中数学（人教A版）选修2-2 1.1.3 导数的几何意义 课件（共29ppt）

高中数学（人教A版）选修2-2 1.1.3 导数的几何意义 课件（共29ppt）内容摘要：

1、y=f(x)从 f(x)x1 x1)f(x2) xf(f( ( )x f 2f(121) ( )x f 2f(y = f (x) 在 x = 的瞬时变化率0000( ) ( ) ( ) l i x x f 称为函数 y = f (x) 在 x = 的导数 , 记作或 , 即0| y=f(x)在 x=001( ) ( ) ( ) ; y f x x f 数 的 增 量002 ( ) ( )( ) ; 求 平 均 变 化 率f x x f 3( ) ( ) l i m . 取 极 限 ， 得 导 （重点） （难点）平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的 割线或 切线 的呢。 探究点 1 切线切线 2、割线如图直线 的切线吗 ? 0 的切线， 的切线 线的定义：当点 沿着曲线趋近于点 ，即 时，割线趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线 处的切线 线的切线 ,并不一定与曲线只有一 个交点 , 可以有多个 ,甚至可以有无穷多个 f(x)在上面的研究过程中，某点的割线斜率和切线斜率与某点附近的平均变化率和某点的瞬时变化率有何联系。 平均变化率割线的斜率瞬时变化率（导数）切线的斜率0x0x探究点 2 导数的几何意义函数 在 处的导数就是曲线在点 (x0,f(处的切线的斜率 ， 即：()y f x0xxk 0000()l i m ( )xf x x f xk f 曲线在点 (x0,f(处的切线的方程 3、为：0 0 0( ) ( ) ( ) .y f x f x x x 导数的几何意义例 1 求曲线 y=f(x)=在点 P(1,2)处的切线方程 1y切线方程为 (即 y= 1 122( ) ( ) ( )l i m . x x f 总结提升 】求曲线在某点处的切线方程的基本步骤 : 求出切点 求切线的斜率，即函数 y=f(x)在 x= 利用点斜式求切线方程 如图 , 2 图象 . 根据图象 , 请描述、比较曲线 在 附近的变化情况 .)(10 , t1 可用曲线 h(t) 在 h(t)在上述三个时刻附近的变化情况 .(1)当 t = 曲线 h(t) 在的切线 行于 t 轴 t = 近曲线比较平 4、坦 , 几乎没有升降 )当 t = , 曲线 h(t) 在 的切线 斜率h (0 D h (a)y 处的切线斜率为 3，则点 )A.( 2， 8) B.(1,1)， ( 1， 1)C.( 2 , 8) -， -）二、填空题 5 已知曲线 y 1x 1 上两点 A (2 ，12) ， B (2 x ，12 y ) ，当 x 1 时，割线 斜率为 _ 16 P 是抛物线 y 过点 P 的切线与直线y 12x 1 垂直，则过点 P 的切线方程为 _ _ y 2x 处的导数 的 几何意义 ，就是函数 的图象在点 处的切线的斜率 （数形结合）)( 0/ 00, ( )P x f ( ) ( )( ) l i m xf x x f 切线 的斜率 简称导数 )0( ) ( )( ) l i x x f 数的几何意义 解释实际生活问题，体会“数形结合”，“以直代曲” 的数学思想方法 才在于积累 . 华罗庚。