鲁教版数学七下112不等式的基本性质内容摘要：
么 ca ＞ cb . ［师］在上面的例题中，我们讨论的是具体 的数字，这种题型比较简单，因为要乘以或除以某一个数时就能确定是正数还是负数，从而能决定不等号方向的改变与否 .在本题中讨论的是字母，因此首先要决定的是两边同时乘以或除以的某一个数的正 、负 . 本题难度较大，请大家全面地加以考虑，并能互相合作交流 . ［生］（ 1）正确 ∵ a＜ b，在不等式两边都加上 c，得 a+c＜ b+c。 ∴结论正确 . 同理可知（ 2）正确 . （ 3）根据不等式的基本性质 2，两边都乘以 c，得 ac＜ bc, 所以正确 . （ 4）根据不等式的基本性质 2，两边都除以 c，得 ca ＜ cb 所以结论错误 . ［师］大家 同意这位同学的做法吗。 ［生］不同意 . ［师］能说出理由吗。 ［生］在（ 1）、（ 2）中我同意他的做法，在（ 3）、（ 4）中我不同意，因为在（ 3）中有a＜ b,两边同时乘以 c时，没有指明 c的符号是正还是负，若为正则不等号方向不变，若为负则不等号方向改变，若 c=0，则有 ac=bc,正是因为 c的不明确性，所以导致不等号的方向可能是变、不变，或应改为等号 .而结论 ac＜ ，故结论错误 . 在（ 4）中存在同样的问题，虽然 c≠ 0,但不知 c 是正数还是负数，所以不能决定不等号的方向是否改变，若 c＞ 0,则有ca＜cb,若 c＜ 0，则有ca＞cb,而他只说出了一种情况，所以结果错误 . ［师］通过做这个题，大家能得到什么启示呢。 ［生］在利用不等式的性质 2和性质 3时，关键是看两边同时乘以或除以 的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否 . ［师］非常棒 .我们学习了不等式的基本性质，而且做过一些练习，下面我们再来研究一下等式和不等式的性质的区别和联系，请大家对比地进行 . ［生］不等式的基本性质有三条，而等式的基本性质有两条 . 区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为 0）时，所得。阅读剩余 0%
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