高中数学人教a版选修2-3231离散型随机变量的均值内容摘要：

1 ， E 1(x 2x „ nxn 1) ，所以 ξ 的数学期望又称为平均数、均值 奎屯王新敞 新疆 4. 均值或 期望的一个性质 : 若 ba   (a、 b是常数 )， ξ 是随机变量，则 η 也是随机变量，它们的分布列为 ξ x1 x2 „ xn „ η bax1 bax2 „ baxn „ P p1 p2 „ pn „ 于是 E  11 )( pbax  22 )( pbax „  nn pbax )( „ ＝ 11( pxa 22px „  nnpx „ )  1(pb 2p „  np „ ) ＝ baE ， 由此，我们得到了期望的一个性质 : baEbaE   )( B（ n,p），则 Eξ =np 证明如下： ∵ knkknknkkn qpCppCkP   )1()( ， ∴ E 0 nn qpC 00 ＋ 1 111 nn qpC ＋ 2 222 nn qpC ＋„＋ k knkkn qpC  ＋„＋ n 0qpC nnn ． 又∵ 11)]!1()1[()!1( )!1()!(! !   knkn nCknk nnknk nkkC， ∴ E (np 0 0 11 nnC pq ＋ 211 1  nn qpC ＋„＋ )1()1(11  knkkn qpC ＋ „ ＋)0111 qpC nnn  npqpnp n  1)( ． 故 若 ξ ～ B(n， p)，则 E np． 三、讲解范例： 例 1. 篮球运动员在比赛中。
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