高中数学25平面向量应用举例习题2新人教a版必修4内容摘要:
+ AC→ |= |AB→ - AC→ |,则 △ ABC的形状是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 解析:由 |AB→ + AC→ |= |AB→ - AC→ |得 |AB→ + AC→ |2= |AB→ - AC→ |2,即 AB→ AC→ = 0, ∴ AB→ ⊥ AC→ . ∴∠ A= 90176。 ,即 △ ABC为直角三。高中数学25平面向量应用举例习题2新人教a版必修4
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600元 .如果他只能筹款 8000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,能获得最大收益。 [解析] 设隔出大房间 x间,小房间 y间,收益为 z元,则 x,y满足 18x+15y≤ 180 6x+5y≤ 60 1 000x+600y≤ 8 000, 即 5x+3y≤ 40 x≥ 0, y≥ 0, x≥ 0, y≥ 0 z=200x+150y. 作出可行域,如图所示 .
2x- π4 , ymax= 1+ 2. 答案 : A 8. 若 cos α =- 45, α 是第三象限的角 , 则1+ tanα21- tanα 2等于 ( ) A.- 12 C. 2 D.- 2 解析 : ∵ α 是第三象限角 , cos α =- 45, ∴ sin α =- 35. ∴1+ tanα21- tanα2=1+sinα 2cos α21-sinα
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B→ , ∴ AC→ BD→ = (AB→ + AD→ )( AD→ - AB→ ) = |AD→ |2- |AB→ |2= 0. ∴ AC→ ⊥ BD→ ,即 AC⊥ BD. 证法二: 解答本题还可以用坐标法,解法如下: 以 BC所在直线为 x轴,以 B为原点建立平面直角坐标系, 则 B(0,0),设 A(a, b), C(c,0), 则由 |AB|= |BC|得 a2+ b2= c2. ∵
一确定的. (提示:利用反证法 ) 【 探究点 三】 向量的夹角 (1)已知 a、 b是两个非零向量,过点 O作出它们的夹角 θ . (2)两个非零向量夹角的范围是怎样规定的。 确定两个向量夹角时,要注 意什么事项。 (3)在等边三角形 ABC中,试写出下面向量的夹角: a.〈 AB→, AC→〉= ; b.〈 AB→, CA→〉= ; c.〈 BA→, CA→〉= ; d.〈 AB→,