高中数学25平面向量应用举例习题1新人教a版必修4内容摘要：
B→ ， ∴ AC→ BD→ ＝ (AB→ ＋ AD→ )( AD→ － AB→ ) ＝ |AD→ |2－ |AB→ |2＝ 0. ∴ AC→ ⊥ BD→ ，即 AC⊥ BD. 证法二： 解答本题还可以用坐标法，解法如下： 以 BC所在直线为 x轴，以 B为原点建立平面直角坐标系， 则 B(0,0)，设 A(a， b)， C(c,0)， 则由 |AB|＝ |BC|得 a2＋ b2＝ c2. ∵ AC→ ＝ BC→ － BA→ ＝ (c,0)－ (a， b)＝ (c－ a，－ b)， BD→ ＝ BA→ ＋ BC→ ＝ (a， b)＋ (c,0)＝ (c＋ a， b)， ∴ AC→ BD→ ＝ c2－ a2－ b2＝ 0. ∴ AC→ ⊥ BD→ ，即 AC⊥ BD. 8． △ ABC的外接圆的圆心为 O，半径为 1， AO→ ＝ 12(AB→ ＋ AC→ )，且 |OA→ |＝ |AB→ |，则 BA→ BC→ 等于 ________． 解析：设 BC的中点是 D，如图所示，则 AB→ ＋ AC→ ＝ 2 AD→ ，则 AD→ ＝ AO→ ， 所以 O和 D重合． 所以 BC是圆 O的直径． 所以 ∠ BAC＝ 90176。 . 又 |OA→ |＝ |AB→ |， 则 |BA→ |＝ 1， |BC→ |＝ 2，所以 ∠ ABC＝ 60176。 ， 所以 BA→ BC→ ＝ |BA→ ||BC→ |cos 60176。 ＝ 12 12＝ 1. 答案： 1 ，用。阅读剩余 0%
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