高一数学人教b版必修3学案：3章概率章末复习

高一数学人教b版必修3学案：3章概率章末复习内容摘要：

， 击中 10 环 、 9 环 、 8 环的概率分别为 、 、 ， 则射手射击一次 ， 击中环数小于 8 的概率是 ________． 7． 某市公交车每隔 10 分钟一班 ， 在车 站停 1分钟 ， 则乘客等车时间不超过 7分钟的概率为 ________． 8． 在平面直角坐标系 xOy中 ， 设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域 ， E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域 ， 向 D 中随机投一点 ， 则所投点在 E 中的概率是 ________． 三、解答题 9． 袋中有红 、 黄 、 白 3种颜色的球各 1 只 ， 从中每次任取 1 只 ， 有放回地抽取 3次 ，求 ： (1)3 只全是红球的概率 ； (2)3 只颜色全相同的概率 ； (3)3 只颜色不全相同的概率 ； (4)3 只颜色全不相同的概率 ． 10． 在圆 x2＋ y2－ 2x－ 2y＋ 1＝ 0 内随机投点 ， 求点与圆心距离小于 13的概率 ． 章末复习课 对点讲练 例 1 解 (1)记 “ 他乘火车去 ” 为事件 A1， “ 他乘轮船去 ” 为事件 A2， “ 他乘汽车去 ”为事件 A3， “ 他乘飞机去 ” 为事件 A4，这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥 ． 故 P(A1∪ A4)＝ P(A1)＋ P(A4)＝ ＋ ＝ . 所以他乘火车或乘飞机去的概率为 . (2)设他不乘轮 船去的概率为 P，则 P＝ 1－ P(A2) ＝ 1－ ＝ . 变式迁移 1 解 (1)对任一人，其血型为 A、 B、 AB、 O型血的事件分别记为 A′ 、 B′ 、C′ 、 D′ ，它们是互斥的 ． 由已知，有 P(A′ )＝ ， P(B′ )＝ ， P(C′ )＝ ， P(D′ )＝ . 因为 B、 O 型血可以输给 B 型血的人，故 “ 可以输给 B 型血的人 ” 为事件 B′∪ D′ .根据互斥事件的加法公式，有 P(B′∪ D′ )＝ P(B′ )＋ P(D′ )＝ ＋ ＝ . (2)由于 A、 AB型血不能输给 B型血的人，故 “ 不能输给 B型血的人 ” 为事件 A′∪ C′ ，且 P(A′∪ C′ )＝ P(A′ )＋ P(C′ )＝ ＋ ＝ . 答 任找一人 ， 其血可以输给小明的概率为 ， 其血不。