（人教版）八年级数学下册 17.2《勾股定理的逆定理》ppt课件

（人教版）八年级数学下册 17.2《勾股定理的逆定理》ppt课件内容摘要：

1、股定理的逆定理 1 如果三角形的三边长 a， b， _， 那么这个三角形是直角三角形 2 如果一个定理的逆命题经过 _是正确的 ， 那么它也是一个定理 ， 称这两个定理 _ 明 互为逆定理 C A 知识点 1：互逆命题 (定理 ) 1 下列说法正确的是 ( ) A 真命题的逆命题是真命题 B 原命题是假命题 ， 则它的逆命题也是假命题 C 命题一定有逆命题 D 定理一定有逆定理 2 下列各定理中有逆定理的是 ( ) A 两直线平行 ， 同旁内角互补 B 若两个数相等 ， 则这两个数的绝对值也相等 C 对顶角相等 D 如果 a b， 那么 把命题 “ 如果直角三角形的两直角边长分别为 a， b， 2、 斜边长为c， 那么 逆命题改写成 “ 如果 ， 那么 ” 的形式：_ _ 如果三角形三边长 a， b， 那么这个三角形是以 斜边长的直角三角形 B 知识点 2 ：勾股数 4 下列各组数据中 ， 是勾股数的为 ( ) A 1 ， 2 ， 3 B 8 ， 15 ， 17 C 7 ， 14 ， 15 D 5， 1 知识点 3 ：勾股定理的逆定理 5 已知三组数据： 2 ， 3 ， 4 ； 3 ， 4 ， 5 ； 1 ， 3 ， 2 ， 分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长 ， 能构成直角三角形的有( ) A B C D 6 下列各组数中的三个数 ， 可作为三边长构成直角三角形的是( ) A 1 3、 ， 2 ， 2 B 32， 42， 52C . 2 ， 3 ， 5 D . 3 ， 4 ， 5 D C 7 a ， b ， c 分 别是 A B C 的三条边 ， 则下列三角形是直角三角形的有 _ _ _ _ ( 填序号 ) a 7 ， b 24 ， c 25 ； a 15 ， b 20 ， c 25 ； a b c 1 2 3 ； a 1 ， b 2 ， c 3 8 三角形的三边 a ， b ， c 满足 (a b)2 2 则这个三角形是 _ _ _ _ _ 直角三角形 知识点 4：勾股定理的逆定理的应用 甲、乙两船从港口 甲船以 30海里 /时的速度向北偏东 35 的方向航行 ， 乙船以 4、 40海里 /时的速度向另一方向航行 ， 2 甲船到达 乙船到达 若 C， 00海里 ， 求乙船航行的方向 解：由已知有 60， 80， 100， 90 ， 乙船航行方向为南偏东 55 B B 10 如图 ， 分别以三角形三边为直径向外作三个半圆 ， 如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积 ， 那么这个三角形为 ( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形或钝角三角形 11如图 ， 若小方格的边长为 1， 则 ) A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D以上都不对 面积相等的两个三角形全等 12 命题 “ 两个全等三角形的面积相等 ” 的逆命题是 _ _ 5、 _ _ _ _ _ _ 13 已知 |x 6| y 8 (z 10 )2 0 ， 则以 x ， y ， z 为三边组成的三角形是 _ _ _ 三角形 14 木工做一个长方形桌面 ， 量得它的长为 80 分米 ， 宽为 60 分米 ，对角线的长为 100 分米 ， 则这个桌面 _ _ _ _ ( 填 “ 合格 ” 或 “ 不合格 ” ) 直角 合格 15 如图 ， 在 A B C 中 ， D ， 4 ， 3 ， 165. ( 1 ) 求 长； ( 2 ) 求证： A B C 是直角三角形 解： ( 1 ) 25， 5( 2 ) 16595 5 ， 而 32 42 52 A B C 是直角三角形 6、 16 如图 ， 正方形 A B C D 中 ， F 为 中点 ， E 为 一点 ，且 14 请问 否垂直。 并说明理由 解： 直 ， 设这个正方形的长为 a ， 则 12a ，14a ， 34a ， (12a)2 (12a)2 (14a)22516(34a)22516即 A F E 90 ， 故 17 如图 ， 已知在四边形 B 90 ， 3， 4， 12， 解：连接 在 A B C 中 ， 3 ， 4 ， 2 32 5 ， 又 12 ， 13 ， 根据勾股定理的逆定理可知 A C A C D 为直角的直角三角形 ， S 四边形 A S A S A 12 3 412 5 12 36 18 张老师在一次 “ 探究性学习 ” 课中 ， 设计了如下数表： n 2 3 4 5 a 22 1 32 1 42 1 52 1 b 4 6 8 10 c 22 1 32 1 42 1 52 1 (1)请你分别探究 a， b， c与 并且用含 n(n 1)的式子表示：a _， b _， c _ (2)猜想以 a， b， 证明你的猜想 解： (2)是直角三角形 ， 证明： (1)2 (2n)2 2， (1)2 21， 以 a， b， 1 2n 1。