新北师大版七年级数学下第四章变量之间的关系导学案

新北师大版七年级数学下第四章变量之间的关系导学案内容摘要：

小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量 y（微克）随时间 x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后： （ 1）何时血液中含药量最高。 是多少微克。 （ 2） A点表示什么意 义。 （ 3）每毫升血液中含药量为 2 微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长。 （ 4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药。 为什么。 变式 如图，是表示某天小明上学从家到学校时，离家的距离与时间的关系的图像。 （ 1）小明从家到学校有多远。 他一共用了多长时间到校。 （ 2）中途小明停下来子啊路边的商店买了一些练习本，图中那一段曲线表示这一过程。 （ 3）你能想象小明从离家到第 4min 时的情况吗。 （三）拓展 王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售， 为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数 x与他手中持有的钱数 y（含备用零钱）的关系如图所示。 根据图像回答下列问题： （ 1）王大爷自带的零钱是多少。 （ 2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少。 （ 3）降价后他按每千克 元将剩余土豆售完， 这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，问他一共带了多少千克土豆。 如图中的折线 ABC 是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的关系的图像。 （ 1）通话 1 分钟，要付电话费多少元。 通 话 5 分钟要付多少电话费。 （ 2）通话多少分钟以内，所支付的电话费不变。 （ 3）如果通话 3 分钟以上，电话费 y（元）与时间 t（分钟）的关系式是 ( 3)yt   ，那么通话 4 分钟的电话费是多少元。 （四）回顾小结 图象是表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。 167。 4． 4 速度的变化 学习目标： 通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地 进行语言表达的能力。 学习重点： 通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。 学习难点： 现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。 一、预习 （一）、 预习书： P107~ P108 （二）、 思考：每一个图像反映了什么样的变化过程。 （三）、 预习作业： 如图，是某人骑自行车的行驶路程 s（千米）与行驶时间 t（时）的函数图像，下列说法不正确的是（ ） 0 时到 3 时，行驶 30 千米 1 时到 2 时匀速前进 1 时到 2 时原地不动 1 时与从 2 时到 3 时的行驶速度相同 二、学习 过程： （一）要点引导 观察右图回答下列问题： （ 1） a 代表物体从 ____________开始 ____________运动； （ 2） b 代表物体 ________________运动； （ 3） c 代表物体 ________________运动； （ 4） a 表示的速度 ________d 表的速度（填 “”、 “=”或 “”） 观察右图回答下列问题： （ 1） a 代表物体 ____________运动； （ 2） b 代表物体 ____________； （ 3） c 代表物体 ______运动直至回到 ______； （二）例题 例 汽车在行 驶的过程中，速度往往是变化的。 下面的图像表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 （ 1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间。 它的最高时速是多少。 （ 2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶。 时速分别是多少。 （ 3）出发后 8分到 10分之间可能发生了什么情况。 （ 4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。 速度 /v 时间 /t a d c b 0 路程 /S 时间 /t a c b 0 变式 1（ 1）一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间开始匀速行驶。 过了一段时间，火车到达下一个车站。 乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段 时间内的速度变化情况的图是下图中的（ ） A． B． C． D． （ 2）小李骑车沿直线 旅行 ，先前进了 a 千米，休息了一段时间，又原路返回 b 千米（ ba），再前进 c 千米，则他离起点的距离 s 与时间 t 的关系示意图是（ ） 例 小明某天上午 9 时骑自行车离开家， 15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示） （ 1）图像表示了哪两个变量的关系。 哪个是自变量。 哪个是因变量。 （ 2） 10 时和 13 时，他分别离家多远。 （ 3）他到达离家最远的地方时什么时 间。 离家多远。 （ 4） 11 时到 12 时他行驶了多少千米。 （ 5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐。 （ 6）由他离家最远的地方返回时的平均速度是多少。 变式 （ 1）如图，是自行车行驶路程与时间的关系图，则整个行驶过程的平均速度是（。