（人教版）高中数学必修二 《空间几何体的结构》ppt课件

（人教版）高中数学必修二 《空间几何体的结构》ppt课件内容摘要：

1、我要问 这些图片中的物体具有什么样的几何 结构特征 ?你能对它们进行分类吗 ? 我来答 上图中的物体大体可分为两大类 . 其中 (2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特点 :组成几何体的每个面都是平面图形 ,并且都是平面多边形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特点 :组成它们的面不全是平面图形 . 想一想 ? 我们应该给上述两大类几何 体取个什么名字才好呢 ? 空间几何体 : 对于空间的物体 ,如果只考虑它的的形状、大小和位置，而不考虑物体的其他性质 ,从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体 、锥、台、 2、球的结构特征 多面体的定义： (1)定义 :由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体 (2)多面体的面： 多面体的棱： 多面体的顶点： 多面体的对角线： 围成多面体的各个多边形 两个面的公共边 棱和棱的公共点 不在同一面上的两个顶点的连线段 (3)多面体的分类 : 凸多面体 凹多面体 多面体 四面体 多面体 五面体 六面体 D A B C E F F A E D B C 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。 侧棱 侧面 底面 顶点 棱柱的结构特征 A B C D E F A B C D E F 棱柱的 3、 底面 ： 两个互相平行的面 . 简称 底 . 底面 底面 棱柱的 侧面 ： 其余各面 . 棱柱的 侧棱 ： 相邻侧面的公共边 . 棱柱的 顶点 ： 侧面与底面的公共顶点 . 侧 面 侧 棱 顶 点 棱柱的结构特征 按底面多边形的边数来分 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱 BC 用表示底面各顶点的字母表示 D A B C D E A B C E A B C D A B C D A B C A B C 棱柱的结构特征 A B C D E F A B C D E F 思考： 对于棱柱， 侧面是什么四边形。 平行四边形 相等 与平行于底面的截面呢。 全等 平行四边形 棱柱的结构特征 （ 1）侧棱相等，侧 4、面都是平行四边形； （ 2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形； （ 3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 . A B C D E F A B C D E F 例 余各面都是 平行四边形的几何体是不是棱柱。 长方体： 侧面和底面都是矩形的棱柱 . 正方体： 侧面和底面都是正方形的棱柱 . 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 结构特征 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 棱锥的结构特征 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做 棱锥 . 棱锥的结构特征 棱锥的 底面 ： 多 5、边形面 . 简称 底 . 底面 顶点 棱锥的 侧面 ： 有公共顶点的 各个三角形面 . 棱锥的 侧棱 ： 相邻侧面的公共边 . 棱锥的 顶点 ： 各侧面的公共顶点 . 侧 棱 侧 面 棱锥的结构特征 按底面多边形的边数来分 三棱锥 四棱锥 五棱锥 棱锥 S 顶点各底面各顶点的字母表示 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 A B C D A B C D 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 ,底面与截面之间的部分是棱台 . 棱台的结构特征 棱台的 底面 ： 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 下底面 和 上底面。 下底面 侧 棱 顶 点 侧 面 上底面 棱台的结构特征 用一个平行于棱 6、锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做 棱台 . 由三棱锥、四棱锥、五棱锥 截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台 三棱台 四棱台 五棱台 棱台 ABCD 用顶点各底面各顶点的字母表示 B 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 A A O B O 轴 底面 侧面 母线 结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴 ,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 S 顶点 A B O 底面 轴 侧面 母线 结构特征 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 ,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 7、 棱台 球 结构特征 O O 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 ,底面与截面之间的部分是圆台 . 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 O 半径 球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴 ,半圆面旋转一周形成的旋转体 . 球的结构特征 球： 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做 球体。 直径 O A B C 球心 大圆 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 （ 1）棱柱与圆柱统称为柱体。 （ 2）棱锥与圆锥统称为锥体。 旋转体 （ 2）棱台与圆台统称为台体。 多面体 几何体的分类 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类。 柱体 锥体 锥 8、 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系。 圆柱、圆锥、圆台之间呢。 柱、锥、台体之间有什么关系。 上底扩大 上底缩小 上底缩小 上底扩大 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 练习： 1、下列命题是真命题的是（ ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 A 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个。 1或无数多 ） A D C B B .( ) A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行 D 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台。