（人教版）高中数学必修二 《点到直线的距离》ppt课件（1）

（人教版）高中数学必修二 《点到直线的距离》ppt课件（1）内容摘要：

1、点到直线的距离 复习提问 1、平面上点与直线的位置关系怎样。 2、何谓点到直线的距离。 答案 :一种是点在直线上 ,另一种是点在直线外 . 点到垂足的线段长 . L P(x0,L:y+C=0 已知：点 P(x0,直 L:y+C=0，怎样求点 的距离呢。 根据 定义 ，点到直线的距离是 点到直线的垂线段的长。 过点 1 , 怎么能够得到线段 利用两点间的距离公式求出 | 则线段 到直线 解题思路： 步 骤 (1)求直线 (2)用点斜式写出 (3)求出 (4)由两点间距离公式d=| )( 1 )( 00 ),( 111 点)()( 201201 ),( 11 解 :设 A0,B0, 过点 的垂线 2、足为 Q, ( 2 ) )0x1(1 ) 0 )3(1 11 B 得由L P(x0,L:y+C=0 由点斜式得 )x-(0 一般情况 A0， B0时 把（ 3）代入（ 2）得 设 x1,又Q(x1, 的交点，则 )4()( 22 0001 ),( 11 201201 )22220022)22002200d即2220022200 )()(把（ 4）代入（ 2）得 | 0 | 0 当 （ A， ） （ 1） =0 X Y O ),( 00 （ 2） =0 用公式验证结果相同 O ),( 00 O y x l:y+C=0 P(x0,2200 0 、 B0的前提下推导的； =0或 B=0，此公式也成立 3、； 1,1(;01),3,2(;0),2,1(;3774),0,0(:0134),0,2(;043),3,0(例 1、求下列各点到相应直线的距离 )2,1(直线的方程且与原点的距离等于求过点例 设所求直线的方程为 k(x+1) 即 +k=0 由题意得 221|200|2k+7=0 11 2 k 所求直线的方程为 x+ 或 7x+y+5=0. )2,1(A 2 222例 2的变式练习 求过点 A()且与原点的距离等于 (1); (2) ; (3)(大于 ). 想一想 ?在练习本上画图形做 . 55例 2的变式练习 (1), x=(-3(x+1) 2 x=漏掉 ) )2,1(3(x+1) 例 2的 4、变式练习 （ 2） , 2(x+1 2 55则得 2(x+1; )2,1(A（ 3） (大于 ),则 2 3 3 5 无解。 )2,1(的变式练习 例 3 求平行线 2=0与 2的距离。 O y x 2 =0 两平行线间的距离处处相等 在 如 P(3,0) P到 5353145314)7(28073222 P(3,0) 练习 (1) x+3 ， x+3y+18=0 (2) 3x+4y=10 ， 3x+4 解 :点 P(4,0)在 132132632|180342|2225,0(: 1点解143|525403|228(18|22 10(5|22dO y x l2 任意两条平行直线都可以写成如下形式： y+ y+ 221222200 |的距离到直线则点上在直线设2100 ),( 001 又直线的方程应化为一般式。 进一步 ,利用中点公式可以得到点 P(x0,于直线 l:y+C=0的对称点 P1(x1,坐标公式为 : 2A)2 1,求点 P(x0,于直线 y=1( ); 2,求点 P(x0,于直线 y=1( ); 要熟记公式的结构 =0或 B=0(直线与坐标轴垂直 )时，仍然可用公式，这说明了特殊与一般的关系. 的变式练习 ,用图形解释运算结果 ,又一次让我们体会了数学与形式结合的思想 . 小结 作业 40关内容 . 12题 ,第13题 .。