（人教版）高中数学必修二 《平面》ppt课件

（人教版）高中数学必修二 《平面》ppt课件内容摘要：

1、第二章 空间点、直线、平面之间的位置关系 1、初中 几何 中我们认识了哪些平面几何图形。 三角形、四边形、多边形、圆形、椭圆等。 平面内基本图形： 点、线 空间中基本图形： 点、线、面 2、高中 几何 中我们认识了哪些立体几何图形。 棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等。 复习引入 平面是无限延展 ,没有厚度的 . 水平或竖直的平面常用平行四边形表示 . 平面 、平面 、平面 （标记在边上） 平面 面 D （但常用平面的一部分表示平面） A B C D A B C D 一、平面的表示方法 判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 . 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； 2、 ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是 25 ； ( ) 4、 平面是无限延展、 没有厚度 的 ； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分 . ( ) 巩固 : 图形 文字语言 (读法 ) 符号语言 a A A A 点在直线上 点在直线外 点在平面内 点在平面外 结论 1： 空间中 点与线 、 点与面 的位置关系 思考 1:把一根木条固定在墙面上 需要几根钉子 ? A a 二、平面的基本性质 公理 1： 若一条直线的 两点 在一个平面内，则这条直线上 所有的点 都在这个平面内 , 即 :这条直线在这个平面内。 作用 :用于判定 线在面内 即 : A 且 B A B 直线 内 3、 记作： a 直线 外 记作： a 结论 2 ： 空间中 线与面 的位置关系 强调 : 空间中 点与线 (面 )只有 和 关系 空间中 线与面 只有 与 的关系 条件 结论 结论 条件 1 条件 2 推导符号“ ”的使用： 思考 2:固定一扇门需要几样东西。 回答 :确定 一个平面需要什么条件 ? 公理 2： 过 不在同一条直线上 的 三 点 ,有且只有一个平面。 A B C A、 B、 A、 B、 强调 :推导符号跟着结论一起换行。 作用 :用于 确定一个平面 . 推论 推论 推论 公理 确定一平面还有哪些方法。 A C B 应用 1: 几位同学的一次野炊活动 ,带去一张折叠方桌 ,不小心弄 4、坏了桌脚 ,有一生提议可将几根一样长的木棍 ,在等高处用绳捆扎一下作桌脚（如图所示） ,问至少要几根木棍，才可能使桌面稳定。 答 :至少 3根 应用 2:过空间中一点可以做几个平面。 过空间中两点呢。 三点呢。 结论： 过空间中一点或两点可以做无数个平面，过空间中 不共线 的三点只能做一个，否则有无数个。 思考 3:如图所示，两个平面 、 ,若相交于一点 ,则会发生什么现象 ? P l 公理 3： 若两个不重合平面有 一个公共点 ，则它们有且只有 一条过该点的公共直线。 即 : P 且 P I= l P P I=l P l 作用 :用于证明 点在线上或多点共线 . 例 1： 用符号表示下列图形中 5、 点、直线、 平面之间的位置关系。 A B a a b P - 4 例 2：求证 两两相交于不同点的三条直线必在同一个平面内 (共面问题 ) A B C 已知 : C=A ， C=B ， C=C. 求证 :直线 证明 C=A 直线 (公理 2的推论 2) B,C (公理 1) 例 3: 外 , = , =， = ,求证 :、三点共线 .(共线问题 ) A B C 又 P 证明 :P 平面 Q P R P 平面 P 平面 (公理 3) 设 平面 = l 则 P l 同理 Q l 且 R l 故 P、 Q、 l l 若一条直线的 两点 在一个平面内，则这条直线上 所有的点 都在这个平面内 , 即 6、:这条直线在这个平面内 小结 :平面的基本性质 公理 1： 作用 :用于判定 线在面内 即 : A 且 B A B A a a b A B C 作用 :用于 确定一个平面 . b a 小结：公理 2及其推论 a和 A a A和 A,B, A,B,a和 ab 公理 3： 若两个不重合平面有 一个公共点，则它们有且只有 一条过该点的公共直线。 即 : P 且 P I= l P P I=l P l 作用 :用于证明 点在线上或多点共线 图形 文字语言 (读法 ) 符号语言 a A A A 点在直线上 点在直线外 点在平面内 点在平面外 结论 1:空间中 点与线 、 点与面 的位置关系 A a 直线 内 记作： a 直线 外 记作： a 结论 2 ： 空间中 线与面 的位置关系 强调 : 空间中 点与线 (面 )只有 和 关系 空间中 线与面 只有 与 的关系 条件 结论 结论 条件 1 条件 2 推导符号“ ”的使用： 布置作业 1、课后作业： 课本 56习题 组 1、 2、 5 思考： 3 2、预习作业： 课本 48页。