（人教版）高中数学必修二 《空间中直线与直线之间的位置关系（第1课时）》ppt课件

（人教版）高中数学必修二 《空间中直线与直线之间的位置关系（第1课时）》ppt课件内容摘要：

1、空间中直线与直线之间的位置关系 第 1课时 请叙述三条公理和三条推论 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面 经过两条相交直线，有且只有一个平面 经过两条平行直线，有且只有一个平面 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 1、空间中两条直线的位置关系有（ ） A、 1种 B、 2种 C、 3种 D、无数种 111:1?直 线 与 直 线 什 么 关 系2 直 线 直 线 什 么 关 系1 1 N M A B C D 1 1 N M A B C D 异面直线 2、的定义： 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做 异面直线 （ 111:1 直 线 与 异 面 直 线 关 系2 直 线 异 面 直 线 关 系主要特征：既不平行，也不相交 1 1 N M A B C D 异面直线的定义： 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做 异面直线 （ 111:1 直 线 与 异 面 直 线 关 系2 直 线 异 面 直 线 关 系主要特征：既不平行，也不相交 为了表示异面直线 a， 图时，通常用一个或两个平面衬托，如下图。 1 2 3F 果将它还原为正方体，那么， 你与同学们共同探究。 看谁说得最多。 共 3对： D， H， F 空间两条不重合直线的位图关系有且只有 3、三种： 12:2,1 若 从 有 没 有 公 共 点 的 角 度 来 看 可 分 为 两 类若 从有 且 仅 有 一 个 公 共 点 相 交 直 线平 行 直 线没 有 公 共 点异 面 直 线相 交 直 线在 同 一有 没 有 共 面 的个 平 面 内平 行 直 线不 任 何同 在 一 个 平 面角 度 来 看 , 也 可 分 为 两 类内:异 面 直 线1、空间中两条直线的位置关系有（ ） A、 1种 B、 2种 C、 3种 D、无数种 2、空间中两条平行或相交的直线一定（ ） A、 共面 B、异面 C、可能共面也可能异面 D、既不共面也不异面 、“ a， 指 ab=且 b； a 平面 ， 4、 b 平面 且 ab= a 平面 ， b 平面 不存在平面 ，能使 a 且 b 成立 上述结论中，正确的是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 注意：不能误认为分别在不同平面内的两直线 就是异面直线 C条直线 a， c， 直线 a， ) （ A）一定是异面直线 （ B）一定是相交直线 （ C）可能是平行直线 （ D）可能是异面直线，也可能是相交直线 2、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一 条的位置关系是（ ） （ A）平行 （ B）相交 （ C）异面 （ D）相交或异面 别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ） （ A）异面 （ B）平行 （ C）相交 （ D）以上都 5、有可能 4、异面直线 a， a， b， =l，则 l与 a， ） （ A） l与 a， （ B） a， （ C） a， （ D） a， , , ,a b c a 是 三 条 直 线 若 是 异 面 直 线 ,b,c 是 异 面 直 线 , 判 断 a 与 c 的 位 置 关 系 , 并 画 图 说 明 .: , , 与 可 能 相 交 也 可 能 平 行 也 可 能 异 面 1 2 3 c异面直线的判定定理： 过平外一点与平面内一点的直线 ,和平面内不经过该点的直线是异面直线。 分析： 证明两条直线异面，如果从定义出发直接证明，即需要抓住“不同在任何一个平面内”中的“任何”，若一个平面一个平面 6、地寻找是不可能实现的。 因此，必须找到一个间接法来证明，反证法是一种比较有效的好方法。 .: a 已 知 : 如 图 所 示 , a , A , B , 直 线 与 是 异 面 直 线 .,.,. a 证 明 :( 反 证 法 )假 设 直 线 与 是 共 面 , 即 有 平 面 使 得 A ,B .又 a B , 有 且 只 有 一 个 平 面即 平 面 于 是 平 面 与 是 同 一 个 平 面 , 即 =A 这 与 已 知 A 相 矛 盾 与 是 异 面 直 线 定义法：此时需借助反证法，假设两条直线不异面，根据空间两条直线的位置关系，这两条直线一定共面，即这两条直线可能相交，也可能平行，然后推出 矛盾即可。 定理法：即用判定定理，用该方法证明时，必须阐述定理满足的条件： 然后可以推出 a a , A , B , 与 是 异 面 直 线 .。