（人教版）高中数学必修二 《直线与平面垂直的性质》ppt课件

（人教版）高中数学必修二 《直线与平面垂直的性质》ppt课件内容摘要：

1、直线与平面垂直的性质 第二章 空间点、直线、平面之间的位置关系 直线与平面 垂直的判定 定义法 推论 判定定理 如果一条 直线垂直于一 个平面，那么 它的 平行线 也 会垂直于这个 平面。 如果一条直线垂直于一个平面内的 两条相交 直线，那么此直线垂直于这个平面。 如果一条直线垂直于一个平面内的 任何一条 直线 ，那么此直线垂直于这个平面。 复习引入 1、定义 2、判定定理 3、推论 a l a l 都 有,n l m nm n P （ ）/ , a b a b 思考：在空间，过一点，有几条直线与已知平面垂直。 过一点，有几个平面与已知直线垂直。 知识探究 :直线与平面垂直的性质定理 思考 :如 2、图，长方体 们彼此之间具有什么位置关系。 A C D 1 D1 a b / / .a b a b例 1. 已 知 ， ， 求 证O b ()=O O / /O/a b 证 明 ： 反 证 法假 设 与 不 平 行 ，设 求 过 点 作，则 过 一 点 有 两 条 直 线 与这 与 过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线与 已 知 平 面 垂 直 矛 盾可 见 假 设 不 成 立线面垂直的性质定理： 符号语言： 图形语言： 垂直于同一平面的两直线互相平行。 /a b a b ，a b a b / / /= /l l a l cl a l ca c a b A ， 同 理在 平 面 中 ： ， 3、又 ， 同 理又l / / .l l a 例 2. 已 知 ， ， 求 证A B c =l A l BA a b证 明 ： 设 ，在 内 过 点 取 两 条 直 线 和= l A l a 与 确 定 一 个 平 面=B l 且与 相 交 ， 设理论迁移 例 3 如图，已知 于点 A， 于点 B， 求证： . ,l C A ,a a A B/ C l a （ 2）若 ，求证： 面 A例 4 如图，已知 矩形 M、 B、 （ 1） ;M N C D45P D A P A B C D M N E 直线与平面 垂直的判定 定义法 推论 性质定理 垂直于 同一直线 的两平面 互相平行。 垂直于同一平面的两直线互相平行。 如果一条直线垂直于一个平面，那么此直线垂直于这个平面内 的任何一条 直线。 课堂小结 1、定义 2、性质定理 3、推论 ,l a l a /a b a b ，/l l a ，练习： 第 1、 2题。