新人教版九年下272相似三角形-性质word教学设计内容摘要：
如图所示，如果 ΔABC∽ΔA 1B1C1， AD是 ∠BAC 的角平分线， A1D1是 ∠B 1A1C1的角平分线，且 ＝ k，试证： ＝ ＝ k。 生： 简单，证得 ∠BAD ＝ ∠B 1A1D1即可。 师： 大家在学习新东西的时候切勿眼高手低，一定要塌实的完成例题，否则很容易导致失误。 另外数学的书写格式很重要，特别对于考试来说，步骤是按步得分，如果有跳步现象就是要被扣分，如果有重复书写，就是浪费了时间。 所以还是请大家认真写出证明过程来。 生： ∵ΔABC∽ΔA 1B1C1， ∴∠BAC ＝ ∠B 1A1C1 又 ∵AD 是 ∠BAC 的角平分线， A1D1是 ∠B 1A1C1的角平分线 ∴∠BAD ＝ ∠BAC ， ∠B 1A1D1＝ ∠B 1A1C1 ∴∠BAD ＝ ∠B 1A1D1 ∴ΔABD∽ΔA 1B1D1(AA) ∴ ＝ ＝ k 师： 没有写清楚的同学请自己改正，这个问题解决了，对应中线的比呢。 如图所示，如果 ΔABC∽ΔA 1B1C1， AD是 BC边上的中线， A1D1是 B1C1边上的中线，且 ＝ k，试说明： ＝ ＝ k。 生： 一样的证明。 师： 是一样吗。 再仔细看看。 生众： 有一点不一样，就是要利用 (S顶上的字母 r表示成比例的意思，以后同 )来证 ΔABD∽ΔA 1B1D1( )。 师： 是的，要细心一点，请大家写出证明过程。 生： ∵ΔABC∽ΔA 1B1C1， ∴∠B ＝ ∠B 1 又 ∵AD 是 BC边上的中线， A1D1是 B1C1边上的中线 ∴BC ＝ 2BD， B1C1＝ 2B1D1 ∴ ∴ ∴ΔABD∽ΔA 1B1D1( ) ∴ ＝ ＝ k 师： 谁来总结一下这个小结论。 生： 相似三角形的对应中线的比等于相似比。 师： 你们说的是一切 对应线段的比等于相似比，这几个也是特殊的，我也要难一难你们，更一般地，能证明下面的结论吗。 如图所示，如果 ΔABC∽ΔA 1B1C1， D是 BC边上的点，且 BD＝ BC； D1是 B1C1边上的点，且 B1D1＝ B1C1，且 ＝ k，试说明： ＝ ＝ k。 生： 这个简单，把上面证明中 “ 又 ∵AD 是 BC边上的中线， A1D1是 B1C1边上的中线 ∴BC ＝ 2BD， B1C1＝ 2B1D1 ∴ ” 改为：。阅读剩余 0%
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