新人教a版高中数学必修523等差数列的前n项和word说课教案2篇

新人教a版高中数学必修523等差数列的前n项和word说课教案2篇内容摘要：

（学生分组讨论，展示做法） ●有的同学可能直接按照高斯的算法：（ 1+n） +( 2+n1) +(3+n2)+„„ 但不知道数的个数是偶数还是奇数，不一定能恰好都配成对。 ●有的同学可能根据上面解法存在的问题，对 n 进行分类讨论： n 为偶数：„„ n 为奇数：„„ ●最后交流出最佳方法： 由 1 + 2 + „ + n1 + n n + n1 + „ + 2 + 1 （ n+1） +（ n+1） + „ +（ n+1） +（ n+1） 从而初步总结出推导等差数列前 n 项和的一般方法：倒序相加法。 强调：高斯算法本质就是倒序相加法。 事，与学生产生共鸣的同时也激发了学生继续学习的兴趣。 设计意图：巩固高斯算法同时也引出了倒序求和法。 为后面作了一定的铺垫。 三、 新 知 探 究 合 作 展 示 探究 1：等 差数列前 n项和公式 【合作探究】 ●借此东风，引领学生合作交流，推导出等差数列前 n项和 nnn aaaas  121  可请同学们先根据 1+2+ „ +n1+ n 2 )1(  nn 来推测一下 有的同学肯定会推测出来： 2 )( 1 nn aans  然后鼓励一下，再让学生分组合作交流，推导出来 „„ 思路 1： 用两种方法表示 ns ])1([)2()( 1111 dnadadaas n   ① 把 上式的次序反过来又可 ])1([)2()( dnadadaas nnnnn   ② 由① +②，得    个n nnnn aaaaaas )()()(2 111  = )( 1 naan  设计意图：展示 由此得到等差数列 }{na 的前 n 项和 的公式2 )( 1 nn aans  思路 2：同样把 nnn aaaas  121 反过来写一次，直接利用前面复习过的等差数列的性质直接相加也可以得到上面的结果。 接着请同学们把 把 na dna )1(1  代入2 )( 1 nn aans 中，看能得到什么： 得： dnnnasn 2 )1(1  公式巩固： 根据下列条件求相应的等差数列的前 n 项和。 （ 1） 10,95,51  naa n （ 2） 50,2,1001  nda （ 3） 52,3,71  nada 探究 2：等差数列前 n项和公式与关于 n的函数关系。 引导学生观察公式： dnnnaSaanS nnn 2 )1(2 )( 11  与的特点（可由学生自主观察归纳，教师总结便于学生记忆。 ） 特别地，对于第二个公式可能让学生继续探究它是一个关于 n的什么函数关系。 （。