新人教a版高中数学必修531不等关系与不等式内容摘要：
：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 3．情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力 . 【 教 学重点 】 掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式； 【 教学难点 】 利用不等式的性质证明简单的不等式。 【 教学过程 】 在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。 请同学们回忆初中不等式的的基本性质。 （ 1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变； 即若 a b a c b c （ 2）不等式的两边同时乘以或除以同一个 正 数，不等号的方向不改变； 即若 ,0a b c ac bc （ 3）不等式的两边同时乘以或除以同一 个 负 数，不等号的方向改变。 即若 ,0a b c ac bc 不等式的基本性质： 师：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗。 证明： 1） ∵(a ＋ c)－ (b＋ c) ＝ a－ b＞ 0， ∴a ＋ c＞ b＋ c 2） ( ) ( ) 0a c b c a b ， ∴ a c b c ． 实际上，我们还有 ,a b b c a c ，（证明： ∵a ＞ b， b＞ c， ∴a － b＞ 0， b－ c＞ 0． 根据两个正数的和仍是正数，得 (a－ b)＋ (b－ c)＞ 0， 即 a－ c＞ 0， ∴a ＞ c． 于是，我们就得到了不等式的基本性质： （ 1） ,a b b c a c （ 2） a b a c b c。阅读剩余 0%
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