（人教版）选修3-1物理 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件

（人教版）选修3-1物理 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件内容摘要：

1、第 6节 带电粒子在匀强磁场中的运动 1 知道洛伦兹力不做功 ， 它只改变带电粒子的速度方向 ， 不改变其速度的大小 2 掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法 3 知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理 要点一 带电粒子在匀强磁场中的运动 1 用洛伦兹力演示仪观察电子的轨迹 (1)不加磁场时 ， 观察到电子束的径迹是直线 (2)加上匀强磁场时 ， 让电子束垂直射入磁场 ， 观察到的电子径迹是圆周 (3)保持电子的出射速度不变 ， 改变磁场的磁感应强度 ， 发现磁感应强度变大 ， 圆形径迹的半径变小 (4)保持磁场的磁感应强度不变 ， 改变电子的出射速度 ， 发现电子的出射速度越大 2、 ， 圆形径迹的半径越大 结论： (1)当带电粒子以速度 粒子所受洛伦兹力为零 ， 所以粒子将以速度 (2)当带电粒子以一定的速度垂直进入磁场时做圆周运动 ， 且圆周运动的半径与磁场的强弱及粒子的入射速度有关 2 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 如图所示 ， 带电粒子以速度 在磁场中做匀速圆周运动 ， 设带电粒子的质量为 m， 所带的电荷量为 q. (1) 轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，则有 q v B 到轨道半径 r m (2) 周期：由轨道半径与周期之间的关系 T 2 2 (1) 由公式 r m 匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，其轨道半径跟运动速率成正比 (2) 由公式 T 2 3、匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷 3 带电粒子在磁场中做圆周运动时圆心 、 半径和运动时间的确定方法 (1)圆心的确定 圆心一定在与速度方向垂直的直线上 ， 常用三种方法确定： 已知粒子的入射方向和出射方向时 ， 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线 ， 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 ， 如图甲所示 ， 已知粒子的入射点和出射点的位置时 ， 可以通过入射点作入射方向的垂线 ， 再连接入射点和出射点作其中垂线 ， 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 ， 如图乙所示 ， 这种方法在不明确出射方向的时候使用 若仅知道粒子进入磁场前 4、与离开磁场后的速度方向 ， 可找两速度方向延长线夹角的角平分线以确定圆心位置范围 ， 再结合其他条件以确定圆心的具体位置 (2) 半径的确定和计算 如图所示，利用平面几何关系，求出该圆的可能半径 ( 或圆心角 ) ，并注意利用以下两个重要几何关系： 粒子速度的偏向角 等于圆心角 ，并等于弦 切线的夹角 ( 弦切角 )的 2 倍，即 2 t . 相对的弦切角 相等，与相邻的弦切角 互补，即 18 0 . (3) 运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动的时间可表示为： t 360T 或 t 2T . 当 为角度时用 t 360T ，当 为弧 5、度时，用t 2T . 4 带电粒子在有界磁场中运动的几个问题 (1)常见有界磁场边界的类型如下图所示 (2)带电粒子运动与磁场边界的关系 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 当速度 弧长 (或弦长 )越长 ， 圆周角越大 ， 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 (3)带电粒子在有界磁场中运动的对称性 从某一直线边界射入的粒子 ， 从同一边界射出时 ， 速度与边界的夹角相等 在圆形磁场区域内 ， 沿径向射入的粒子 ， 必沿径向射出 (1)只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时 ， 带电粒子才能做匀速圆周运动 ， 两个条件缺一不可 (2)垂直进入匀强磁场的带电 6、粒子 ， 它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场垂直的平面内 ， 没有任何作用使粒子离开这个平面 ， 所以粒子只能在这个平面内运动 要点二 质谱仪 1 结构： 质谱仪由静电加速电极 、 速度选择器 、 偏转磁场 、 显示屏等组成 (如图 ) 2 原理： (1) 粒子源及加速电场：使带电粒子获得速度 v 进入速度选择器， v 2 (2) 速度 选择器：只有做匀速直线运动的粒子才能通过，即 q v 以 v (3) 偏转磁场及成像显示装置：粒子源产生的粒子在进入加速电场时的速度很小，可以认为等于零，则加速后有12m 以 v 2 在偏转磁场中，有 q v 轨道半径 r m m . 若粒子电荷量 q 7、也未知，通过质谱仪可求出该粒子的比荷 3 质谱仪的应用 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先发现了氖 20 和氖 22 的质谱线，证实了同位素的存在后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具 要点三 回旋加速器 1 直线加速器 ( 多级加速 器 ) 如图所示，电荷量为 q 的粒子经过 n 级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到 q ( 这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从 3、从5 时不会减速 说明：直线加速器占有的空间范围大 ， 在有限的空间 8、范围内制造直线加速器受到一定的限制 2 回旋加速器 (1)构造：如下图所示 ， 回旋加速器主要由以下几部分组成： 粒子源； 两个 匀强磁场； 高频电源； 粒子引出装置； 真空容器 (2) 回旋加速器原理：带电粒子在 D 形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达 被狭缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另一 D 形盒，由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式 r m 运动的半径将增大，由周期公式 T 2 运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动 半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在 D 形盒中做半径逐渐增大，但周期不变的圆周运动 9、(3) 交变电压的周期：带电粒子做匀速圆周运动的周期T 2 径均无关，运动相等的时间 ( 半个周期 )后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定 (4) 带电粒子的最终能量：由 r m 带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若 D 形盒半径为 R ，则带电粒子的最终动能 E m m. 可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度 B 和 D 形盒的半径 R . (1)洛伦兹力永远不做功 ， 磁场的作用是让带电粒子“ 转圈圈 ” 10、， 电场的作用是加速带电粒子 (2)两 且粒子每次过窄缝时均为加速电压 题 型 1 带电粒子在匀强磁场中运动问题的处理方法 (2014 宁夏二模 ) 如图，半径为 R 的圆柱形匀强磁场区域的横截面 ( 纸面 ) ，磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向外一电荷量为 q ( q 0) 、质量为 m 的粒子沿平行于直径 方向射入磁场区域，射入点与 距离为已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方 向间的夹角为60 ，则粒子的速率为 ( 不计重力 )( ) A 3 2 解析】 根据题意，画出运动的轨迹，如图所示： 根据几何关系可知，粒子的偏转角 60 ，轨迹圆弧对应的圆心角 60 ，入射点、出射点、圆心构 11、成等边三角形，连接入射点，出射点，根据射入点与距离为 得连线过圆心，则粒子圆周运动的轨道半径 r 2 R ；洛伦兹力提供向心力， q v B 立解得v D 选项正确， 项错误 【 答案 】 D 【 方法总结 】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法 三步法： (1)画轨迹：即确定圆心 ， 几何方法求半径并画出轨迹 (2)找联系：轨道半径与磁感应强度 、 运动速度相联系 ， 偏转角度与圆心角 、 运动时间相联系 ， 在磁场中运动的时间与周期相联系 (3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律 ， 特别是周期公式 、 半径公式 (2015唐山一中模拟 )如图所示 ， 虚线为一匀强磁场的边界 12、 ， 磁场方向垂直于纸面向里 在磁场中某点沿虚线方向发射两个带正电的粒子 其速度分别为 两者的质量和电荷量均相同 ，两个粒子分别经过 A、 则 ( ) A vAtA B vA D vA v B ，粒子在磁场中运动时间 t 心角大的运动时间长，故t A B 析： 离子 a 、 b 以相同的速度进入磁场，根据洛伦兹力提供向心力， q v B 离子的荷质比qm中 C 选项错误， D 选项正确 答案： D 4 (2015龙岩市武平一中模拟 )回旋加速器是加速带电粒子的装置 ， 其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场 ， 使粒子在通过狭缝时都能得到加速 两 如图所示 在保持匀强磁场和加速电压不变的情况下用同一装置分别对质子 (H)和氦核 (速 ， 则下列说法中正确的是 ( ) A 质子与氦核所能达到的最大速度之比为 1 2 B 质子与氦核所能达到的最大速度之比为 2 1 C 加速质子 、 氦核时交流电的周期之比为 2 1 D 加速质子 、 氦核时交流电的周期之比为 1 2 解析： 洛伦兹力提供向心力， q v B r m 子和氦核运动的最大半径相等，最大速度之比 2 1 ， A 选项错误， B 选项正确；粒子运动的周期 T 2 速质子、氦核时交流电的周期之比1 2 ， C 选项错误， D 选项正确 答案： 5 如图所示的正方形盒子开有 a 、。