鲁教版数学九上11锐角三角函数内容摘要：
到222111 ACCBACCB ；因 此，无论 B2在梯子的什么位置 (除 A外 )，222111 ACCBACCB 总成立． [师 ]也就是说无论 B2在梯子的什么位置 (A除外 )，∠ A的对边与邻边的比值是不会改变的． 现在如果改变∠ A的大小，∠ A的对边与邻边的比值会改变吗。 [生 ]∠ A的大小改变，∠ A的对边与邻边的比值会改变． [师 ]你又能得出什么结论呢。 [生 ]∠ A 的对边与邻边的比只与∠ A 的大小有关系，而与它所在直角三角形的大小无关．也就是说，当直角三角形中的 一个锐角确定以后，它的对边与邻边之比也随之确定． [师 ]这位同学回答得很棒．现在我们再返回去看一下小明和小亮的做法，你作何 评价。 [生 ]小明和小亮的做法都可以说明梯子的倾斜程度，因为图中直角三角形中的锐角 A是确定的，因此它的对边与邻边的比值也是唯一确定的，与 B B2在梯子上的位置无关，即与直角三角形的大小无关． [生 ]但我觉得小亮的做法更实际，因为要测量 B1C1 的长度，需攀到梯子的最高端，危险并且复杂，而小亮只需站在地面就可以完成． [师 ]这位同学能将数学和实际生活紧密地联系在一起，值得提倡．我们学习数学就是为了更好地应用数学． 由于直角三角形中的锐角 A 确定以后，它的对边与邻边之比也随之确定，因此我们有如下定义： (多媒体演示 ) 如图，在 Rt△ ABC中，如果锐角 A确定，那么∠ A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做∠ A的正切 (tangent)，记作 tanA，即 tanA＝的邻边的对边AA． 注意： 1． tanA是一个完整的符号，它表示∠ A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”． 2． tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠ A的对边与邻边的比． 3． tanA不表示“ tan”乘以“ A”． 4．初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠ A是锐角的正切． 思考： 1．∠ B的正切如何表示。 它的数学意义是什么。 2．前面我们讨论了梯子的倾斜程度，课 本图 1－ 3，梯子的倾斜程度与 tanA有关系吗。 [生 ]1．∠ B的正切记作 tanB，表示∠ B的对边与邻边的比值，即 tanB＝的邻边的对边BB． 2．我们用梯子的倾斜角的对边与邻边的比值刻画了梯子的倾斜程度，因此，在图 1－ 3中，梯子越陡， tanA的值越。阅读剩余 0%
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