高中数学北师大版选修1-1第三章导数的计算知识归纳素材内容摘要:
x. 二、 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 1.常见函数的导数公式: ( 1) 039。 C (C为常数 ); ( 2) 1)39。 ( nn nxx ( Qn ); ( 3) xx cos)39。 (sin ; ( 4) xx sin)39。 (cos ; ( 5) aaa xx ln)39。 ( ; ( 6) xx ee )39。 ( ; ( 7) exxaa log1)39。 (log ; ( 8) xx 1)39。 (ln . 2.导数的运算法则: 法则 1 )()()]()([ 39。 39。 39。 xvxuxvxu . 法则 2 [ ( ) ( ) ] 39。 ( ) ( ) ( ) 39。 ( )u x v x u x v x u x v x , [ ( )] 39。 ( )Cu x Cu x . 法则 3 39。 239。 39。 ( 0 )u u v u v vvv . 3. 和或差的导数等于导数的和或差 . 证明: y=f(x)=u(x)177。 v(x Δ y=u(x+Δ x)177。 v(x+Δ x)[ u(x)177。 v(x)] =u(x+Δ x)u(x)177。 [ v(x+Δ x)。高中数学北师大版选修1-1第三章导数的计算知识归纳素材
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⑶~⑹ 你能发现什么规律 ? ⑻ 1()xx ( 为常数) ⑼ ( ) l n ( 0 1 )xxa a a a a , ⑽ aa11( l o g x ) l o g e ( 0 1 )x x l n a aa , 且 ⑾ xx e)(e ⑿ x1)(lnx ⒀ cosx)(sinx ⒁ sinx)(cosx -
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„„ 根据以上事实 ,由归纳推理可得 : 当 n∈ N+且 n≥ 2 时 ,fn(x)=f(fn1(x))= . (2)观察下列等式 :13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,„ ,根据上述规律 ,第五个等式 . . . . .为 . 下列是用类比法进行猜测的几个结论 : ① 由“ a=b⇒ ac=bc”类比得到“ ab⇒ acbc”。 ② 由“