高中数学北师大版必修3第一章统计相关性内容摘要:
05101520253035400 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65年龄脂肪含量判断正、负相关、线性相关 学生观察,比较,讨论。 师:请同学们观察这 4幅图,看有什么特点。 生:图 1呈上升趋势,图 2呈下降趋势。 师生:这就像函数中的增函数和减函数。 即一个变量从小到大,另一个变量也从小到大,或从大到小。 对于图 1中的两个变量的相关关系,我们称它为 正相关。 图 2中的两个变量的相关关系,称为 负相关。 师:我们还可以判断出:年龄与身高是正相关,网速与下载文件所需时间是负相关。 生:后面两个图很乱,前面两个图中点的分布呈条状。 师:从数学的角度来解释:即图 2中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近。 我们称图 2中的两个变量具有线性相关关系。 这条直线叫做回归直线。 图 4中的两个变量是非线性相关关系 师:这节课我们重点研究线性相关关系。 (板书) 设计意图 :数形结合,扫清了学生的思维障碍,体现数学的简约美。 (三)、循序渐进、延伸拓展 找回归直线 师:下面我。高中数学北师大版必修3第一章统计相关性
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绎推理来分解难点、突破难点 (二) 、 直线回归方程的应用 ( 1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系 ( 2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自 变量 x)代入回归方程对预报量(即因变量 Y)进行估计,即可得到个体 Y值的容许区间。 222 1221221111( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) (
分居民的月均用水量在中部( ),但是也有少数居民的月均用水量特别高 ,显然,对这部分居民的用水量作出限制是非常合理的。 〖思考〗:中位数不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是一个优点,但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点,你能举例说明吗。 (让学生讨论,并举例) 二 、标准差、方差 1.标准差 平均数为我们提供了样本数据的重要信息,可是,有时平均数也会使我们作出对总体的片面判断。
学生分成两大组进行,分别作出两种组距的图,然后组织同学们对所作图不同的看法进行交流 …… ) 接下来请同学们思考下面这个问题:〖思考〗:如果当地政府希望使 85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频 率分布表 22和频率分布直方图 ,你能对制定月用水量标准提出建议吗。 (让学生仔细观察表和图) 频率分布折线图、总体密度曲线 ( 1).频率分布折线图的定义