高中数学32简单的三角恒等变换学案新人教a版必修4

高中数学32简单的三角恒等变换学案新人教a版必修4内容摘要：

． 函数 f(x)＝ 2cos2x＋ sin 2x 的最小值是 1－ 2． 解析： f(x)＝ cos 2x＋ sin 2x＋ 1 ＝ 2sin 2x＋ π4 ＋ 1， ∴ 所求最小值为 1－ 2. 3． 若 cos 2αsin α － π 4＝－ 22 ， 则 cos α ＋ sin α 的值为 (C) A． － 72 B． － 12 D. 72 解析：原式＝ cos2α － sin2α22 ( )sin α － cos α＝－ 2(cos α ＋ sin α )＝－ 22 ， ∴ cos α ＋ sin α＝ C. 4． 若 α ∈( π ， 2π )， 则 1－ cos（ π ＋ α ）2 等于 (D) A． sinα 2 B． cosα 2 C． － sinα 2 D．－ cosα 2 解析 ： ∵ α ∈( π ， 2π )， ∴ α 2 ∈  π 2 ， π ， ∴ 1－ cos（ π ＋ α ）2 ＝ 1＋ cos α2 ＝cos2 α 2＝－ cosα 2 .故选 D. 基 础 提 升 1． 已知 180176。 ＜ α ＜ 360176。 ， 则 cosα 2＝ (C) A. 1＋ cos α2 B. 1－ cos α2 C． － 1＋ cos α2 D． － 1－ cos α2 解析： ∵90 176。 ＜ α 2 ＜ 180176。 ， ∴ cosα 2 ＝－ 1＋ cos α2 . 2． 将函数 y＝ sin 2x的图象向左平移 π 4 个单位 ， 再向上平移 1个单位 ， 所得图象的函数解析式是 (A) A． y＝ 2cos2x B． y＝ 2sin2x C． y＝ 1＋ sin 2x＋ π 4 D． y＝ cos 2x 解析：将函数 y＝ sin 2x 的图象向左平移 π 4 个单位 ， 得到函数 y＝ sin 2 x＋ π 4 ， 即 y＝sin 2x＋ π2 ＝ cos 2x 的图象 ， 再向上平移 1 个单位 ， 所得图象的函数解析式为 y＝ 1＋ cos 2x＝ 2cos2x， 故选 A. 3． 函。