高中数学25平面向量应用举例教案新人教a版必修4内容摘要：
|a|2+2a b+|b|2. ① 同理 ||2=|a|22a b+|b|2. ② ① +② 得 ||2+||2=2(|a|2+|b|2)=2(||2+||2). 所以 ,平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和 . 用向量方法解决平面几何问题 ,主要有以下三个步骤 : (1)建立平面几何与向量的联系 ,用向量表示问题中涉及的几何元素 ,将平面几何问题转 化为向量问题。 (2)通过向量运算 ,研究几何元素之间的关系 ,如距离、夹角等问题。 (3)把运算结果 “ 翻译 ” 成几何关系 . 【例 2】解 :设 =a,=b,则 =a+b. 由与共 线 ,因此 ,存在实 数 m,使得 =m(a+b). 又由共线 ,因此存在实数 n,使得 =n=n(b a). 由 +n, 得 m(a+b)=a+n(ba). 整理得 (m+n1)a+(mn)b=0. 由于向量 a,b不共线 , 所以有解得 所以 . 同理 . 于是 . 所以 AR=RT=TC. 四、变式演练 ,深化提高 练习 :解 :不妨设 |F1|=|F2|,由向量加法的平行四边形法则以及直角三角形 ,可以得到 |F1|=. 通过上面的式子我们发现 ,当 θ 由 0176。 ~180176。 逐渐变大时。阅读剩余 0%
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