高中数学231平面向量基本定理效果分析新人教a版必修4内容摘要:
逻辑性强,课堂容量大,重要的数学思想方法常常渗透其中,所以新课开始的简单回顾或复习是很有必要的。 双基回眸这个环节,既对前面所学的相关内容方法进行了点睛式的小结,又为将要探究的内容做好了针对性的准备;既能使学生较早进入角色,启动思维,又能让学生的抽象思维和概括表达能力得到 锻炼。 真是一举多得。 :有趣更有用 数学内容虽然比较抽象,但因它来源于生活,又指导、服务于生活,所以本环节从生活中感受到数学直观、生动、运用的一面。 层层递进,自然生成本节课要探索的主要问题,效果很好。 :过程与体悟 课堂中的合作探究很重要,重要的不是结果,是学生积极参与的行动,是学生探究、交流、体验和感悟的过程,也是一个全面成长的过程。 “自己身处的位。高中数学231平面向量基本定理效果分析新人教a版必修4
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〉= ; b.〈 AB→, CA→〉= ; c.〈 BA→, CA→〉= ; d.〈 AB→, BA→〉= . 【 典型例题 】 例 1 已知 e1, e2是平面内两个不共线的向量, a= 3e1- 2e2, b=- 2e1+ e2, c= 7e1- 4e2,试用向量 a 和 b表示 c. 解 ∵ a, b不共线, ∴ 可设 c= xa+ yb,则 xa+ yb= x(3e1- 2e2)+
,先进行科学的分层分组,然后在教师的科学导引下,利用目标明确、层次分明的学案引领学生进行自主学习、合作探究、师生与生生互动交流(或分组竞赛)、不断反思和总结,从而使学生进行主动的知识建构和能力培养,并促使各层学生共同进步,共同成长。 用此教学法首先解决了下面几项具体问 题: ( 1)改变学生原有的单一、被动的学习方式,使学生成为学习和发展的主体,使以学生为本的思想得到落实; ( 2)凭借自主
所以 u= a+ 2b= (1,2)+ 2(x,1)= (2x+ 1,4), v= 2a- b= 2(1,2)- (x,1)= (2- x,3). 又因为 u∥ v,所以 3(2x+ 1)- 4(2- x)= 0,解得 x= 12. 8.已知向量 a= (- 2,3), b∥ a,向量 b的起点为 A(1,2),终点 B在坐标轴上,则点 B的坐标为 ________. 解析:由 b∥ a,可设
- a 与- b 的夹 角也为 60176。 . 答案: A , M、 N是 △ ABC的一边 BC上的两个三等分点,若 AB→ = a, AC→ = b,则 MN→ = ________. 解析:由题意知, MN→ = 13BC→ ,而 BC→ = AC→ - AB→ = b- a, 所以 MN→ = 13(b- a)= 13b- 13a. 答案 : 13b- 1
< 0). ∴ (k- 8λ )a+ (2- λk )b= a, b不共线, ∴ k- 8λ = 0,2- λk = 0, 解得 λ =-12, k=- 4. 答案:- 4 a 的正方形 ABCD中, E, F分别为边 BC, CD 中点,设 AE→ = a, AF→ = b,试用 a, b表示向量 AB→ , AD→ . 解:因为 AE→ = AB→ + 12AD→ = a, AF→
7,D、 E、 F 分别是 △ ABC 的边 AB 、 BC 、 CA 的中点 ,则 AF DB 等于 ( ) AFD B. FC C. FE D. BE AD 的是 ( ) A.(AB +CD )+BC B.(AD +MB )+(BC +CM ) C. BMADMB