高中数学223向量数乘运算及其几何意义习题1新人教a版必修4内容摘要：
＜ 0)． ∴ (k－ 8λ )a＋ (2－ λk )b＝ a， b不共线， ∴ k－ 8λ ＝ 0，2－ λk ＝ 0， 解得 λ ＝－12， k＝－ 4. 答案：－ 4 a 的正方形 ABCD中， E， F分别为边 BC， CD 中点，设 AE→ ＝ a， AF→ ＝ b，试用 a， b表示向量 AB→ ， AD→ . 解：因为 AE→ ＝ AB→ ＋ 12AD→ ＝ a， AF→ ＝ 12AB→ ＋ AD→ ＝ b， 所以 2AB→ ＋ AD→ ＝ 2a，AB→ ＋ 2 AD→ ＝ 2b. 解得 AB→ ＝ 43a－ 23b， AD→ ＝ 43b－ 23a. 8．已知 e1≠0 ， λ ∈ R， a＝ e1＋ λ e2， b＝ 2e1，则 a 与 b 共线的条件是 ( ) A． λ ＝ 0 B． e2＝ 0 C． e1∥ e2 D． e1∥ e2或 λ ＝ 0 解析：当 e1∥ e2时，易知 a与 b共线；若 e1与 e2不共线，设 a＝ kb，则有 e1＋ λ e2＝ k2 e1，即 (1－ 2k)e1＋ λ e2＝ 0，于是 1－ 2k＝ 0，λ ＝ 0， 所以 k＝ 12，λ ＝ 0. 因此若 a∥ b，则 e1∥ e2或 λ ＝ D. 答案： D 9．在四边形 ABCD中， AB→ ＝ a＋ 2b， BC→ ＝－ 4a－ b， CD→ ＝－ 5a－ 3b，其中 a， b 不共线，则四边形。阅读剩余 0%
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