高中数学132三角函数的诱导公式二学案新人教a版必修4内容摘要：
余弦 (正弦 )函数值，前面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号，简记为： “ 函数名改变，符号看象限 ”或 “ 正变余、余变正、符号象限定 ” ． 六组诱导公式可以统一概括为 “ k178。 π2 177。 α (k∈Z)” 的诱导公式．当 k为偶数时，函数名不改变；当 k为奇数时，函数名改变；然后前面加一个把 α 视为锐角时原函数值的符号．记忆口诀为 “ 奇变偶不变，符号看象限 ” ．请你根据上述规律，完成下列等式： sin 32π － α ＝ ， cos 32π － α ＝ ， sin 32π ＋ α ＝ ， cos 32π ＋ α ＝ . 你能根据相关的诱导公式给出上述等式的证明吗。 答 sin 32π － α ＝ sin π ＋ π2 － α ＝－ sin π2 － α ＝－ cos α ； cos 32π － α ＝ cos π ＋ π2 － α ＝－ cos π2 － α ＝－ sin α ； sin 32π ＋ α ＝ sin π ＋ π2 ＋ α ＝－ sin π2 ＋ α ＝－ cos α ； cos 32π ＋ α ＝ cos π ＋ π2 ＋ α ＝－ cos π2 ＋ α ＝ sin α . 【 典型例题 】 例 1 已知 cos α ＋ π 6 ＝ 35， π2 ≤ α ≤ 3π2 ，求 sin α ＋ 2π3 的值． 解 ∵ α ＋ 2π3 ＝ α ＋ π6 ＋ π2 ， ∴sin( α ＋ 2π3 )＝ sin α ＋ π6 ＋ π 2 ＝ cos α ＋ π6 ＝ 35. 小结 利用诱导公式五和诱导公式六求值时，要注意沟通已知条件中的角和问题结论中角之间的联系，注意 π6 ＋ α 与 π3 － α ， π4 － α 与。阅读剩余 0%
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