（苏教版）数学必修四 2.2.1《向量的加法》ppt课件

（苏教版）数学必修四 2.2.1《向量的加法》ppt课件内容摘要：

1、2 量的加法 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1 掌握向量加法运算的定义 ， 并理解其几何意义 2 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 剖 析 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 向量加法法则的应用 设 O 是 任一点 ， D 、 E 、 F 分别为 中点证明： 分析 ：利用向量加法的三 角形法则 ，运用中点的性质与 A 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 证明： 如右图 ， D 、 E 、 F 分别为各边的中点 ， 12 12 12 12( 12( 0. 方法指导 ：本题运用了 A ， 0 的技巧 学习目 2、标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 1 如右下图 ， 已知任意四边形 A ， E 为 中点 ， F 为中点 ， 求证： . 分析 ：应弄清以下两个问题： (1 ) 利用多边形加法法则 ， 以用哪些向量的和来表示。 (2 ) E 、 F 为中点 ， 那么 什么关系。 证明： 在四边 形 D E ， C F， 在四边形 E ， 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 则 式加 式可得： ( ( ( E 、 F 分别为 中点 ， 0 ， 0. 故 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 向量加法在解决实际问题中的应用 长江两岸之间没有大桥的地方常常通过轮渡进行运输如下图 ( 1 )所示 ，一 3、艘船从长江南岸 A 点出发 ， 以 5 h 的速度向垂直于对岸的方向行驶 ， 同时江水的速度为向东 2 h . (1 ) 试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度 ( 结果精确到 0 . 1 ) ； (2 ) 求船 实际航行的速度的大小与方向 ( 用与江水速度间的夹角表示 ， 精确到度 ) 分析 ：把实际问题转化为向量加法的运算问题 解析： ( 1 ) 如图 ( 2 ) 所示 ， 示船速 ， 示水速 ， 以 ， 则 示船实际航行的速度 (2 ) 在 A ， | 2 ， | 5 ， 所以 | | 2 | 2 22 52 29 5 . 4 ， 因为 t a n 52， 用计算器得 C A B 4、 70 . 因此船实际航行速度的大小约为 5 . 4 h ， 方向与水的流速间的夹角为 70 . 规律总结： 本例主要说明向量加法在实际生活中的应用这样的问题在物理中已有涉及 ， 这里是要能把它抽象为向量的加法运算 ，体会其中应解决的问题是向 量模的大小及向量的方向 ( 与某一方向所成角的大小 ) 本题的难点在于怎样正确理解题意 ， 将实际问题 反映在向量作图上 ，从而与初中学过的解直角三角形建立联系 求若干个向量的和的模 ( 或最值 ) 的问题通常按下列步骤进行： ( 1 )寻找或构造平行四边形 ， 找出所求向量的关系式； ( 2 ) 用已知长度的向量表示待求向量的模 ， 有时还要利用模的重 5、要性质 变式训练 2 右图是半个象棋盘 ， 马从 A 跳到 B ， 如果不是从原路跳回 ，最少几步可跳回 A 处。 如果不限步数 ， 从 A 经 B 再跳回 A ， 所走步数有什么特点。 解析： 如右图 ， 如 A B C D A ， 即 0 ，最少跳四步若不限步数 ， 从 A 经 B 再跳回 A ， 不论如何跳 ， 均需跳偶数次 ( 设为 n) ， 且 n 4. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 用向量方法证明几何问题 用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形 分析 ：如下图所示 ， 要证四边形 A 是平行四边形 ， 只要证明 即证 可 证明： 如图所示 ， O 是四边形 A 两条对角线的交点 ， 且 即 且 A 、 D 、 B 、 C 不在同一直线上 ， 故四边形 A 是平行四边形 规律总结： 由于本题要求用向量的方法来证明 ， 故应把平面几何的语言准确无误地转换成平面向量的语言如本题中的 而不能写成 | | . 变式训练 3 如图 ， 在平行四边形 A 中 ， O 是对角线的交点下列结论正确的是 ( ) A . . . .。